在对象附近放置文本标签的好算法是什么？

Question

我有一个矩形地图，其中填充了不同大小的对象，每个对象都有一个相应的文本标签，该文本标签必须尽可能靠近它们放置，同时不与任何文本标签或对象重叠。如果需要，文本也可以旋转 90 度。 具体情况涉及在 PCB 板上放置文本，其中对象是组件，文本标签是名称。

我已经开始研究模拟退火等方法。

Answer 1

看来该问题可以建模为具有二元值变量的整数线性规划（ILP）问题（即每个变量必须等于 0 或 1）。

• 让 i 索引组件
• 让 j 索引可以应用标签的位置
• 令 J_i 为组件 i
的可行位置集
• 令 I_j 为可以占据位置 j
的组件集合

请注意，集合 I_j 是根据集合 J_i 计算的。

我们定义以下binary变量。

如果组件 i 的标签要占据位置 j，则

x_ij 等于 1，否则对于 J_i

中的每个 i 和所有 j 等于 0

ILP 问题通常具有要最大化或最小化的变量的线性函数。然而，在这里，任何可行的解决方案（即满足约束的任何解决方案）就足够了。配方如下。

最大0

须遵守：

对于所有 i

，_ΣjϵJixij

= 1 对于所有 j

，_ΣiϵIjxij

≤ 1

第一组约束确保对于每个组件 i，其标签恰好放置在已识别的可能位置集中的一个位置中，J_i。

ILP 包将以最佳解决方案（实际上可以是任何可行解决方案）或确定不存在可行解决方案而终止。

尚不清楚是否可以使用 ILP 软件包在可接受的时间内解决该问题。这将取决于组件的数量和可接受的标签位置、ILP 包的效率以及通常找到可行解决方案的难度。