Sympy 进一步简化方程

Question

我有一个 sympy 的表达：

m*a+m*b+n*a+n*b

这可以简化为

(a+b)*(m+n)

，但如果我在其上运行

simplify()

，我只会得到相同的表达式。有什么技巧可以让它变得更简单吗？

我尝试过使用

collect(expression, expression.free_symbols)

，但这最多只能让我得到

a⋅(m + n) + b⋅(m + n)

。我曾考虑过尝试对组合运行收集，但这很快就会失控，因为我的实际方程中有更多变量，而且还必须寻找减法等。有没有更好的办法呢？ 也欢迎对其他库的建议，但未在 sympy 上修复。

Answer 1

在 SymPy 中，将表达式简化为人们可能喜欢的形式有时会很棘手，因为

simplify()

尝试了各种方法和启发式方法，但不能保证根据人类直觉找到最简化的形式。您的案例涉及以特定方式分解和收集术语，

simplify()

可能不会优先考虑。

对于您的具体问题，实现所需简化的一种方法是使用

factor()

函数，该函数尝试将表达式分解为更简单表达式的乘积。如果

factor()

不能直接产生所需的结果，则可能需要将其与

collect()

的策略性使用相结合，并可能需要使用其他 SymPy 功能进行手动操作。

您可以尝试以下策略，其中涉及对表达式进行更明确的操作：

1. 使用

   factor()

   ：直接套用看是否简化成想要的形式。
2. 显式收集和因式分解：如果直接因式分解还不够，您可以通过收集与两组符号相关的项（

   a

   和

   b

   ，然后

   m

   和

   n

   ）来手动操作表达式），然后尝试分解结果。
3. 自定义简化：如果您的表达式比较复杂并且涉及

   factor()

   和

   collect()

   无法根据您的喜好进行简化的模式，您可能需要编写一个自定义函数来识别和操作这些模式。

让我们尝试使用 SymPy 简化给定的表达式，看看是否可以实现所需的 ((a + b)