此python循环如何循环检查素数，如果它的循环数小于n？

Question

大家好，我想知道这段代码如何：

def is_prime(n):
    for i in range(2, int(n**.5 + 1)):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

能够在第2行上检查素数：for i in range(2, int(n**.5 + 1)):范围不是：range(2, n)？它是否不必遍历每个数字直到n但要排除它？这个不是这样做，而是以某种方式起作用。请有人解释一下它为什么起作用。

Answer 1

循环对从2到n的平方根的所有数字进行迭代。对于任何除数，它都可以在该平方根的上方找到（如果继续迭代到n - 1），则显然在其下方会有另一个除数。

Answer 2

因为prime factorisation of any number n (by trial division) needs only check the prime numbers up to sqrt(n)

..此外，试验因素的适用范围不超过n因为，如果sqrt(n)可被某个数字sqrt(n)整除，则n和如果p小于n = p × q，则会更早地检测到q被p或素数n整除。

在旁注中，审判庭检查原始性或可能的原始性很慢。有更快的概率测试，例如q，可以快速检查数字是否为整数或质数。