mlrMBO 优化噪声函数

Question

我正在尝试找到噪声多元函数的最小值。为了清楚起见，让我们举一个简单的例子。

set.seed(5)
s <- sin(0.5 * seq(0,10,0.1) + 5)/-1
ln <- as.numeric(length(s))
sn <- s + rnorm(ln,sd = 0.3)


plot(sn,t="l", col=8,lty=2)
lines(s, col=4)
points(which.min(s), min(s), lwd=5 , col=4)

蓝点是我想要获得的值。

我的目标函数是找到对应于非噪声函数最小值的点的索引。

fit <- function(i) sn[ round(i,0) ] 

这是我从this示例中复制的代码

library(mlrMBO)
obj.fun = makeSingleObjectiveFunction(name = "noisy_fu", 
                                      fn = fit, 
                                      has.simple.signature = TRUE, 
                                      par.set = makeNumericParamSet("i",
                                                                    len = 1, 
                                                                    lower = 1, 
                                                                    upper = length(sn)),
                                      noisy = TRUE)

ctrl = makeMBOControl(final.method = "best.predicted", final.evals = 10)
ctrl = setMBOControlInfill(ctrl, crit = crit.eqi)
ctrl = setMBOControlTermination(ctrl, iters = 10)

configureMlr(on.learner.warning = "quiet", show.learner.output = FALSE)
res = mbo(obj.fun, control = ctrl, show.info = T)

points(res$x, res$y, lwd=5 , col=3)

我运行了几次，但对结果不太满意

我可以更改代码中的某些内容，以使价差变小并且点更接近真实最小值（由蓝点表示）吗？

Answer 1

您在评论中提到找到移动平均值的最小值，那么简单地优化数据的平滑版本怎么样？

1. 创建示例数据。

set.seed(13)

x <- seq(0, 10, 0.1)
s <- sin(0.5 * x + 5) / -1
sn <- s + rnorm(length(s), sd = 0.3)

plot(sn, t="l", col=8,lty=2)
lines(s, col=4)
points(which.min(s), min(s), lwd=5 , col=4)

2. 光滑。

smoothed <- lowess(x, sn, f = 0.3)
lines(smoothed$y, col = "blue")

3. 优化。

library(mlrMBO)

fit <- function(i) smoothed$y[ round(i,0) ] 

obj.fun = makeSingleObjectiveFunction(
  name = "noisy_fu", 
  fn = fit, 
  has.simple.signature = TRUE, 
  par.set = makeNumericParamSet(
    "i",
    len = 1, 
    lower = 1, 
    upper = length(sn)
  ),
  noisy = TRUE
)

ctrl = makeMBOControl(final.method = "best.predicted", final.evals = 10)
ctrl = setMBOControlInfill(ctrl, crit = crit.eqi)
ctrl = setMBOControlTermination(ctrl, iters = 10)

configureMlr(on.learner.warning = "quiet", show.learner.output = FALSE)
res = mbo(obj.fun, control = ctrl, show.info = T)

points(res$x, res$y, lwd=5 , col=3)

计算出的最小值接近预期位置，并且考虑到您正在优化噪声数据，恕我直言，这是相当合理的。

平滑数据的方法有多种，但

lowess()

是一个好的开始。您可以调整更平滑的跨度以使其更平滑/更不平滑。

通过这种方法，您可能也可以使用比

mlrMBO

更简单的优化器。