Clang内置矩阵和向量扩展：高效的矩阵向量乘法

Question

我正在编写一个小型图形 3D 应用程序，以了解 Clang 矢量和矩阵扩展（如果我阅读正确版本的文档，矩阵似乎仍在开发中）。

我不确定如何使用这些类型编写最有效的矩阵向量乘法代码。使用：

typedef float float4 __attribute__((ext_vector_type(4)));
typedef float m4x4 __attribute__((matrix_type(4, 4)));

文档说（关于访问矩阵元素的索引）：

第一个指定行数，第二个指定列数。

     Column
        |
        v
Row->| M00 M01 M02 M03 |
     | M10 M11 M12 M13 |
     | M20 M21 M22 X23 |
     | M30 M31 M32 M33 |

所以我知道执行 m[2][3] （其中 m 是 m4x4），会给我在上面的矩阵中注意到 X 的元素。

然后（关于元素在内存中的布局方式）：

矩阵类型值的元素按列主序排列，无需填充。

所以我从这篇文章中得知，如果我能看看元素在内存中的存储方式，我会得到：

M00 M10 M20 M30 - M01 M11 M21 M31 - M02 M12 M22 M32 - M03 M13 X23 M33 

到目前为止我做对了吗？

我们访问矩阵元素的顺序重要吗？ （我做得对吗？）

然后我假设如果我想在 mat-float4 乘法中提高效率，我需要按照它们在内存中的布局方式访问元素，所以这样做：

m4x3 m;
float4 v = {0.2, 0.3, 0.4, 1};
float4 res = {
    v.x * m[0][0] + v.y * m[1][0] + v.z * m[2][0] + v.w * m[3][0],
    v.x * m[0][1] + v.y * m[1][1] + v.z * m[2][1] + v.w * m[3][1],
    v.x * m[0][2] + v.y * m[1][2] + v.z * m[2][2] + v.w * m[3][2],
    1 // ignore w element for now
}

当然，我可以使用

 __builtin_matrix_column_major_load

之类的方法在 m[0][0]、m[0][1]、... 中加载正确的值。

我是否把事情过于复杂化了，或者这里的顺序应该重要吗？上面的等式实际上比：

更好吗？

float4 res = {
    v.x * m[0][0] + v.y * m[0][1] + v.z * m[0][2] + v.w * m[0][3],
    v.x * m[1][0] + v.y * m[1][1] + v.z * m[1][2] + v.w * m[1][3],
    v.x * m[2][0] + v.y * m[2][1] + v.z * m[2][2] + v.w * m[2][3],
    1 // ignore w element for now
}

（假设我在调用

__builtin_matrix_column_major_load

之前已经调换了元素。

有更好的方法吗？

现在我知道这些类型目前正在开发中。但我知道这些类型的全部意义在于利用 SIMD 指令。如果我这样做：

float4 a = {...};
float4 b = {...};
float4 c = a + b;

然后将 4 个浮点数

a

添加到 4 个浮点数

b

会在一个周期内发生吗？因此，关于 mat-float4 乘法，因为我在代码中单独调用 float4 和 m4x4 的元素，所以在这种特殊情况下我似乎不会利用任何优化？

所以我的第二个问题：有更好的方法吗？

• 我应该将矩阵向量保留在 4 个 float4 中并进行 float4 * float4 乘法吗？
• 我看到了这篇文章 Matrix-Vector and Matrix-Matrix multiplication using SSE，它给出了如何使用 SIMD 指令实现矩阵向量乘法的示例。 这似乎能够将矩阵的元素堆叠到

  __m128

  中，并使用这些元素通过额外的 SIMD 指令（例如

  _mm_add_ps

  和

  mm_mul_ps

  ）来获得矩阵元素乘以向量的元素。
• 我应该等待这个发展更加成熟吗？

如有任何反馈或建议，我们将不胜感激。我这样做是为了了解这些新的内置类型的练习。

Answer 1

万一有人现在发现这个。

typedef float float4 __attribute__((ext_vector_type(4)));
typedef float float4x4 __attribute__((matrix_type(4, 4)));

float4 mulmv4(float4x4 mat, float4 vec) {
    typedef float float4x1 __attribute__((matrix_type(4, 1)));
    float4 dst;
    float4x1 col = __builtin_matrix_column_major_load((float *)&vec, 4, 1, 4);
    __builtin_matrix_column_major_store(mat * col, (float *)&dst, 4);
    return dst;
}

转换为“矩阵”列并定义乘积。这确实应该是内置的，尽管就像你所说的 Clang 矩阵类型 正在开发中。

顺便说一句，您可以将相同的概念应用于 ext_vector_types 的点积，因为据我所知，它也不是内置的。 Dot 会将 float1x4 乘以 float4x1（按此顺序）。