为什么f（n）和g（n）在定义Θ]时必须为非负函数>

Question

同时阅读有关CLRS中的Θ定义的信息。我发现

The definition of Θ(g(n)) requires that every member f(n) ∈ Θ(g(n))  be
asymptotically nonnegative, that is, that f(n) be nonnegative whenever n is 
sufficiently large. Consequently, the function g(n) itself must be 
asymptotically nonnegative, or else the set Θ(g(n))  **is empty.** 
具有一个正函数而另一个为负，可能不能让我们进行渐近分析。（Θ（g（n））在这里可以是一个空集合）。 

但是

如果两个函数都为负，则不成问题，而是有效的分析。作者为什么对Θ设置这样的限制。这没用吗？

同时阅读有关CLRS中的Θ定义的信息。我发现Θ（g（n））的定义要求每个成员f（n）∈Θ（g（n））渐近为非负，也就是说，只要n为...，f（n）就为非负。

Answer 1

允许否定函数使等效定义变得复杂，并且实际上使它们不等效：

1. [f(n)在O(g(n))中，如果存在常数N,C，使得对于所有

   n >
   N

   ：f(n) <= C*g(n)