计算重复小数的周期长度

Question

我想在python（3.6.5）中做一个程序来告诉例如1/7。对于这个例子，输出应该是这样的：“长度：6，重复数字：142857”。我到目前为止得到了这个：

n = int(input("numerator: "))
d = int(input("denominator: "))

def t(n, d):
    x = n * 9
    z = x
    k = 1
    while z % d:
        z = z * 10 + x
        k += 1
        print ("length:", k)
        print ("repeated numbers:", t)

    return k, z / d

t(n, d)

Answer 1

做print ("repeated numbers:", t)打印t函数本身的表示，而不是它的输出。

这是修复后的代码版本。我使用Python 3.6+ f-string将重复数字转换为字符串，并在前面添加零以使其成为正确的长度。

def find_period(n, d):
    z = x = n * 9
    k = 1
    while z % d:
        z = z * 10 + x
        k += 1

    digits = f"{z // d:0{k}}"
    return k, digits

# Test

num, den = 1, 7
period, digits = find_period(num, den)
print('num:', num, 'den:', den, 'period:', period, 'digits:', digits)

num, den = 1, 17
period, digits = find_period(num, den)
print('num:', num, 'den:', den, 'period:', period, 'digits:', digits)

产量

num: 1 den: 7 period: 6 digits: 142857
num: 1 den: 17 period: 16 digits: 0588235294117647

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这条线可能有点神秘：

f"{z // d:0{k}}"

它说：找到小于或等于z除以d的最大整数，将其转换为字符串，并在左边用零填充（如果需要），使其长度为k。

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正如Goyo在评论中指出的那样，这种算法并不完美。如果小数包含任何非重复部分，也就是说，如果分母具有2或5的任何因子，它会陷入循环。看看你是否能找到解决这个问题的方法。