为了检测n_errors位长度的代码中的许多n_total错误，我们必须为某种校验和牺牲一定数量的n_check位。
我的问题是：使用什么方法，我必须牺牲最少的位数n_check才能以n_errors位长的代码检测给定数量的错误n_total。
如果对该问题没有一般性的答案，我将不胜感激有关以下情况的方法的一些提示：n_total=32，n_errors>1和显然n_check应该尽可能小。
谢谢。
链接到CRC Zoo注释：
http://users.ece.cmu.edu/~koopman/crc/notes.html
如果您查看3位crc的表：
http://users.ece.cmu.edu/~koopman/crc/crc3.html
您可以看到第二个条目0xb => x ^ 3 + x + 1，具有4个数据位的HD（汉明距离）3，总大小为7位。这可以检测所有2位错误模式（共7位），但是某些3位模式将失败，所有位均应为零的明显情况是>
0 0 0 1 0 1 1 (when it should be 0 0 0 0 0 0)这是一个简单的示例，其中多项式中的1位的位数确定了最大位错误数。为了验证HD = 3（检测到2位错误），检查了全部21位，共7位，坏2位的情况。
[如果您检查32位CRC，您将看到0x04c11db7（以太网802.3，在263个数据位处具有HD = 6（5位错误检测）=> 263 + 32 = 295个总位，而0x1f4acfb13，具有HD = 6在32736数据位=> 32736 + 32 = 32768总位。请注意，在32768位中，有314,728,365,660,920,250,368 5位坏的可能组合。因此，搜索这种CRC需要大量的计算能力和优化的搜索算法。
这里是有关搜索好的CRC的pdf文章：
https://users.ece.cmu.edu/~koopman/networks/dsn02/dsn02_koopman.pdf