在SML中，产品类 型和函数类型是类型构造函数吗？

Question

在Ullman的SML书中：

我们可以从旧类型T1和T2构建新类型，如下所示。

1. T1 * T2是“产品”类型，其值是成对的。该对中的第一个组件的类型为T1，第二个组件的类型为T2。

2. T1-> T2是“函数”类型，其值是域类型T1和范围类型T2的函数。

3. 我们可以通过跟随诸如T1之类的某些标识符（作为类型构造函数）来创建新类型。

   （a）列表类型构造函数。也就是说，对于每种类型T1，都有另一个类型T1列表，其值是列出所有其元素是类型为T1。

   （b）选项类型构造函数。对于每个T1类型，都有一个T1类型选项为NONE和SOME x，其中x是任何类型的值T1。

   （c）其他类型构造函数ref，数组和向量。

我想知道产品类型中的*和函数类型中的->是否被视为类型构造函数？

如果不，为什么？

谢谢。

Answer 1

不是，但这主要是出于语法原因：*和->是关键字而不是标识符（在*中不使用3 * 4 = 12作为标识符是无关紧要的），我们（例如）写入int * real和int -> real而不是(int, real) *和(int, real) ->。

但是没有理由必须这样。可以想象一个标准ML的并行世界版本，该版本允许使用中缀类型构造函数（类似于3 + 4表示op+ (3, 4)的方式），并且仅将*和->定义为内置类型构造函数（类似于ref或array或vector）。

事实上，即使在我们自己的宇宙中，我们也可以写：

type ('a, 'b) pair = 'a * 'b
type ('a, 'b) function = 'a -> 'b

创建类型构造函数pair和function，使得(int, real) pair与int * real同义，并且(int, real) function与int -> real同义。 （不是任何人want那个。）