集合中的每个元素都必须与自身配对以具有自反性吗？

Question

我有一个（0,0）的关系，但是其他元素彼此不配对。是否只有一个元素必须满足自反条件才能成为自反的？

Answer 1

没有当且仅当对于S中的每个元素x都有x R x时，集合S上的二元关系R是自反的。一个常见的技巧问题是这样的：

证明或反证：每个对称的传递关系都是自反的。

事实证明是错误的，因为您可以通过不关联元素来保持对称性和可传递性。但是，要反身，就需要将它们（与自己相关）。

Answer 2

（（0,0）和（0,0）

这是反身的。