我真的不知道“Big-O”是什么以及如何在实践中使用它，所以我希望有人能给我一个简单的解释，也许还有一些Java编程示例。
我有以下问题：
这些术语的含义是什么（尽可能简单）以及它们在java中如何使用： BigO(1)、BigO(n)、BigO(n2) 和 BigO(log(n)) ？
如何根据现有的 Java 代码计算 Big-O？
如何使用Big-O排序
如何使用Big-O递归
希望有人能帮忙。
Big O 用于说明算法随着输入大小的增加而扩展的速度
O(1)意味着随着输入大小的增加，运行时间不会改变
O(n) 意味着随着输入大小加倍，运行时间或多或少会加倍
O(n^2) 意味着当输入大小加倍时，运行时间将增加或减少四倍
O(f(n)) 意味着随着输入大小加倍，运行时间将增加到 f(2n) 左右
关于 Big-O、排序和递归。
Big-O 排序并不是真正的算法。不过，您可以使用 Big O 来告诉您排序算法的速度有多快。
为了计算递归函数的 Big-O，我建议使用 主定理。
确定大O的指南：
通常，您需要确定输入大小（例如数组长度或链表中的节点数等）
然后问问自己，如果你的输入大小加倍会发生什么？还是三倍？ 如果您有一个遍历每个元素的 for 循环：
//say array a has n elements
for (int i = 0; i < n; i++) {
// do stuff
a[i] = 3;
}
然后将 n 加倍将使循环运行时间加倍，因此时间复杂度为 O(n)。将 n 增加三倍将使所需时间增加三倍，因此代码随输入大小线性缩放。
如果您有一个 2D 数组并嵌套 for 循环：
// we say that each dimension of the array is upper bounded by n,
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
// do stuff
a[i][j] = 7;
}
}
当 n 加倍时，代码将花费 2^2 = 4 倍的时间。如果输入大小增加三倍，代码将花费 3^2 = 9 倍的时间。所以大 O 是 O(n^2)。
Big-O 表示法是一种用于在输入非常大时显示计算机算法性能的表示法。
三个快速编程示例，使用 Java：
O(1):
for (int i=0; i<3; i++) {
System.out.println(i);
}
O（n）：
int n = 1000000; /* Some arbitrary large number */
for (int i=0; i<n; i++) {
System.out.println(i);
}
O(n2):
int n = 1000000; /* Some arbitrary large number */
for (int i=0; i<n; i++) {
for (int j=0; j<n; j++) {
System.out.println(i * j);
}
}
大 O（它是字母 O - 大，而不是小字母 o）给出了当输入大小 (n) 变化时算法如何缩放的想法。数字是
例如，如果 n 从 100 项加倍到 200 项，
等等。
注意log(n)可以理解为“n中位的个数”。这意味着，如果您从具有两位数的 n（例如 99）到具有双位数的 n（例如 9999 的四位数字），则运行时间只会增加一倍。当您将数据分成两堆并分别求解并将解决方案合并回去时（例如在排序时），通常会发生这种情况。
通常输入数据的每个循环都会乘以 n。因此，单个循环的复杂度为 O(n)，但如果您需要将每个元素与其他每个元素进行比较，则会得到 O(n^2)，依此类推。请注意，时间是相对的，因此对于较小的 n 值，快速 O(n^2) 算法可能会优于慢速 O(n) 算法。
另请注意，O 是“最坏情况”。因此，通常运行速度快的快速排序仍然是 O(^2)，因为有可悲的输入数据导致它将每个元素进行比较。 这很有趣，因为大多数算法对于小型数据集来说速度很快，但是您需要知道它们如何处理可能大数千或数百万倍的输入数据，如果您有 O(n^2) 或 O(n^)，这一点很重要3）或更糟。这些数字是相对的，因此如果给定的算法是慢还是快，它不会说明任何 bps，只是当您将输入大小加倍时最坏的情况是什么样子。