是否可以根据要比较的数据生成相等函数？

Question

如果值相同，则两个布尔值相等，两个数字类似。如果两组元素相同，则它们是相等的。如果检查两个集合是否相等，我们可以使用以下方案/球拍功能：

(define (same-set? l1 l2)
  (and (subset? l1 l2) (subset? l2 l1)))

如何自动生成这样的功能？可以为任意数据类型生成吗？

等价关系的基本属性是：

[替换属性：对于任何数量的a和b以及任何表达式F（x），如果a = b，则F（a）= F（b）（如果双方都有意义，即格式正确）。一些具体的例子是：

对于任何实数a，b和c，如果a = b，则a + c = b + c（这里F（x）是x + c）；

对于任何实数a，b和c，如果a = b，则a − c = b − c（这里F（x）是x − c）；

对于任何实数a，b和c，如果a = b，则ac = bc（这里F（x）是xc）；

对于任何实数a，b和c，如果a = b并且c不为零，则a / c = b / c（这里F（x）是x / c）。

自反特性：对于任何数量的a，a = a。对称属性：对于任何数量的a和b，如果a = b，则b = a。传递属性：对于任何数量的a，b和c，如果a = b和b = c，则a = c。

是否可以生成一个服从以上属性的函数？够了吗？能知道数据的类型有帮助吗？

如果您对如何改善或标记此问题有任何想法，请发表评论。

Answer 1

是的，绝对有可能。一些编程语言允许自动等价函数综合。 Swift就是这样的例子。

没有自动综合，开发人员必须为相等性编写代码，例如，考虑一个结构：

struct Country: Equatable {
  let name: String
  let capital: String
  var visited: Bool

  static func == (lhs: Country, rhs: Country) -> Bool {
    return lhs.name == rhs.name &&
    lhs.capital == rhs.capital &&
    lhs.visited == rhs.visited
  }
}

对于Swift 4.1及更高版本，这不再是必需的。编译器会为您生成相等函数：

struct Country: Equatable { // It's enough to just declare that the type is `Equatable` and the compiler do the rest
  let name: String
  let capital: String
  var visited: Bool
}

让我们测试一下：

let france = Country(name: "France", capital: "Paris", visited: true)
let spain = Country(name: "Spain", capital: "Madrid", visited: true)
if france == spain { ... } // false