尾递归优化：为什么'+'不允许这样做？

Question

所以我看到的尾部递归的常见示例之一是：

function factorial(x) {
    if (x <= 0) {
        return 1;
    } else {
        return x * factorial(x-1); // (A)
    }
}

已针对尾叫优化：

function factorial(n) {
    return facRec(n, 1);
}
function facRec(x, acc) {
    if (x <= 1) {
        return acc;
    } else {
        return facRec(x-1, x*acc); // (A)
    }
}

我明白了。但是我的问题是：为什么在这种情况下*不能在其上进行优化？我不能将顶部重写为

function factorial(x) {
    if (x <= 0) {
        return 1;
    } else {
        return multiply(x, factorial(x-1)); // (A)
    }
}

我知道这行不通。我认为这仅仅是因为这不是真正的尾递归调用？还是会优化尾巴吗？

Answer 1

您的最后一个例子不是尾注，因为您必须继续呼叫factorial 之前，您可以呼叫multiply。考虑：

阶乘（5）在获得阶乘（4）的结果之前不能调用乘法在获得阶乘（3）的结果之前不能调用乘法在获得阶乘（2）的结果之前不能调用乘法在获得阶乘（1）的结果之前不能调用乘法在有阶乘（0）的结果之前不能调用乘法

仅在这一点上您停止递归并调用multiply。因此，没有尾声。

可能还值得注意的是，TCO几乎仅由Safari的JavaScriptCore实现。它不是由Chrome的V8或Firefox的SpiderMonkey实施的，也可能不是规范或没有规范。 :-)更多here和here。

我应该注意，您要求的标题是

为什么'+'不允许呢？

确实。 TCO不在乎操作是什么*与+，只是它位于尾部位置。