斐波那契数列的部分和的最后一位数字

Question

我正在尝试查找斐波那契数列之和从起点到终点的最后一位。当我们使用%10找到最后一位数字时，Fibonnaci将每60次重复它的最后一位数字序列-使用Pisano Series

我对解决方案的尝试：

我们找到前60位数字的最后几位，将它们存储在数组中，然后连续循环并求和从n％60到m的数字求和。然后，我们最终对结果取10。

#include <iostream>
#include <vector>
using std::vector;

int fibonacci_fast(long long n,long long m) {
    // write your code here
    long long a[60];
    a[0]=0;
    a[1]=1;
    long long sum=0;
    for(long long i=2;i<60;i++)
    {
        a[i] = a[i-1]+a[i-2];
        a[i] = a[i] % 10;
    }
    int j=0;
    int p=1;
    int c=0;
    for(int i=n%60;;i++)
    {
        if(i==60)
        {
            i=i%60;
        }
        sum=sum+a[i];
        c=c+1;
        if(c==m)
        {
            break;
        }
    }
    return sum%10;
}

int main() {
    long long from, to;
    std::cin >> from >> to;
    std::cout << fibonacci_fast(from, to) << '\n';
}

我当前代码的主要问题是，对于较低的值，它可以正常工作，但是如果我输入较高的值，例如0到239，则仅当条件更改为if(c+1)==m时，它才有效较小值的解决方案会出错。

尽管c计数器可以正常工作，但最高可以达到239，但是我仍然无法弄清楚代码的问题。

Answer 1

#include <vector>
using std::vector;

int fibonacci_fast(long long n,long long m) {
    // write your code here
    long long a[60];
    a[0]=0;
    a[1]=1;
    long long sum=0;
    sum = a[0] + a[1];
    for(long long i=2;i<60;i++)
    {
        a[i] = a[i-1]+a[i-2];
        a[i] = a[i] % 10;
        sum = (sum + a[i]) % 10;
    }
    int x = (m - n + 1)/60;
    sum = (sum * x) % 10;
    int i = n + 60 * x;
    while(i <= m)
    {
        sum = (sum + a[i%60]) % 10;
        i++;
    }
    return sum;
}

int main() {
    long long from, to;
    std::cin >> from >> to;
    std::cout << fibonacci_fast(from, to) << '\n';
}

Answer 2

我认为您需要将变量c设置为等于n的值，而不是0（零）int c = n;另外，请清除概念，是否要包含索引m。例如，如果用户输入：n -> 10m -> 20然后，上面提供的代码将斐波那契数的最后一位数字值从索引10添加到索引19。因此，请清除我的这个疑问，然后我将进一步补充。