递增整数的所有中点

Question

我想创建一个列表理解或一个 for/while 循环，它采用一个 int 值（k），然后继续附加中点，直到列表的长度为（k）。所以对于 k=10，列表必须是从（0 到 k-1）和（0 到 9）。首先它会附加中点 5，即 10//2。然后它将附加 2，因为索引 0 和 4 之间的中点是 2，而 6 和 10 之间的中点紧接着是 8。这将一直持续到列表中出现 0 到 9 范围内的所有值（含 0 到 9）。请注意，它将是一个整数列表而不是浮点数。我正在尝试使用本机 python 而不使用任何外部库来执行此操作。下面的代码不起作用，我该怎么做呢？

代码：

k = 10 
output = [k // 2] # initial midpoint

while len(output) != k:
     formatted_list = [0] + output + [k]
     for c,x in enumerate(formatted_list[:-1]):
        output.append((formatted_list[c+1] - x) //2)

输入：

k = 10 

预期产出：

[5,2,8,1,4,7,9,0,3,6]

输入：

k = 11 

预期产出：

[5,2,8,1,4,7,10,0,3,6,9]

Answer 1

以下代码应该适用于您的情况

k = 10
midpoints = [k // 2]
# Start with the midpoint of the full range

while len(midpoints) < k:

    # Find the index of the last midpoint
    last_idx = len(midpoints) - 1

    # Determine the lower and upper bounds of the remaining range
    lower = midpoints[last_idx - 1] + 1 if last_idx > 0 else 0
    upper = midpoints[last_idx] - 1 if last_idx < len(midpoints) - 1 else 9

    # Find the midpoint of the remaining range and append it to the list
    midpoint = (lower + upper) // 2
    midpoints.append(midpoint)

print(midpoints)