大矩阵，编译时已知大小，以Eigen.MatrixXd或Matrix<double，n，m&gt? MatrixXd还是Matrix<double, n, m>？

Question

我正在使用Eigen编写一些C++线性代数代码。我需要处理一些不太小的矩阵（大于4x4，但小于50x50，如果这很重要的话），它们的大小在编译时是完全已知的。

我很想受益于Eigen库在编译时对矩阵操作进行的大小检查，只要在代码中发生不同大小的矩阵之间的和，就会触发一个错误，然而我也害怕如果我不对那些相对较大的对象进行dinamically分配，可能会对堆栈造成滥用。性能问题并不影响我。

在这里，我想说的是，如果我不对那些比较大的对象进行分配，我可能会滥用堆栈。本征文件 有一个关于固定和动态大小矩阵的简短段落，其中讨论了我之前关注的问题，但不幸的是，没有强调编译时的检查，而我很想维护这些检查。文档中建议。

在可以的情况下，对很小的尺寸使用固定尺寸，而对较大的尺寸或必须使用动态尺寸。

最后，我的问题是：在Eigen中是否有一种方法可以让编译时已知大小的动态分配矩阵，同时保留标准固定大小矩阵的通常编译时检查？

就像这样。

using MyMatrix = MatrixXd<12, 15>; // Currently I can only do Matrix<double, 12, 15>
using MyVector = MatrixXd<14, 1>;
MyMatrix M;
MyVector v;
auto w = M * v; // This should trigger an INVALID_MATRIX_PRODUCT error

其中 MatrixXd<n, m> 是我想使用的假设的动态分配的、编译时已知大小的矩阵！我使用Eigen来编写一些C++线性代数代码。

Answer 1

你可以从Eigen类中滥用继承，提供类似矩阵的包装器。

1. Eigen::Block

   struct MatrixHelper { Eigen::MatrixXd mat; };
   
   template <int Rows, int Cols>
   struct CheckedDynamicMatrix
     : MatrixHelper, Eigen::Block<Eigen::MatrixXd, Rows, Cols>
   {
     using Block = Eigen::Block<Eigen::MatrixXd, Rows, Cols>;
     CheckedDynamicMatrix() :
       MatrixHelper { Eigen::MatrixXd(Rows, Cols) },
       Block { mat.topLeftCorner<Rows, Cols>() }
     {}
   };
   

2. Eigen::Map

   template <int Rows, int Cols>
   struct CheckedDynamicMatrix
     : Eigen::Map<Eigen::Matrix<double, Rows, Cols>>
   {
     using Map = Eigen::Map<Eigen::Matrix<double, Rows, Cols>>;
     std::unique_ptr<double[]> data;
     CheckedDynamicMatrix() :
       Map { nullptr },
       data { new double[Rows * Cols] }
     {
       new (static_cast<Map*>(this)) Map(data.get(), Rows, Cols);
     }
   };
   

为了实现完整的功能，你还应该添加必要的构造函数和赋值操作符，就像下面描述的那样 Eigen: 继承自矩阵

Answer 2

劝也劝不住¹ Eigen来实现这两个功能，但你可以动态地分配一个固定大小的矩阵。

using MyMatrix = Matrix<double, 12, 15>;
using MyVector = Matrix<double, 14, 1>;
auto M = std::make_unique<MyMatrix>();
auto v = std::make_unique<MyVector>();
auto w = *M * *v; // compile time error, as desired

脚注1: 没有文档说明如果你设置了 MaxRows 和 MaxCols 定尺 Matrix所以你可以试试 Matrix<double, 12, 15, 0, Dynamic, Dynamic> 并看看会发生什么，但要注意的行为，可能会改变没有警告，或可能导致未定义的行为。