我是密码学的新手，请通过明确的步骤来帮助解决以下Vigenere密码问题
假设您获得了一个300字符的加密消息，该消息在Vigenere密码系统中进行了加密，其中您知道明文单词CRYPTOGRAPHY恰好出现了两次，并且我们知道密文序列TICRMQUIRTJR是对CRYPTOGRAPHY的加密。第一次出现在字符位置10开始，第二次出现在字符位置241（我们从1开始计数）。用于加密的密钥的长度是多少
答案是7解决方案为了估计周期，我们使用Kasiski检验。给定的两次出现之间的距离是241-10 = 231 = 3·7·11职位。因此，可能的期间为3、7和11。如果猜测正确，我们可以立即找到相应的换档：在位置10换档为T − c = 19 − 2 = 17 = r。其他位置的类似计算给出了移位键正确现在我们看到，周期3或11不是周期性的，而周期7是可能的。关键字长度7的第一个开始于位置15；因此关键字是正确。