关于Matlab中FFT的零填充

Question

我有一个关于

fft

的零填充的问题。我使用零填充和不使用零填充运行

fft

并进行了比较。

sf = 100; %sampling frequency
dt=1/sf; %time sampling interval
L = 10; %Length of signal
t = linspace(0,L,L/dt+1);

%zero-padding
nfft = 2^nextpow2(length(t)); %expansion of the data length for fft
t(length(t)+1:nfft) = 0; L = dt*nfft; t = linspace(0,L,L/dt+1);
t(end)=[];

fr = 4; %frequency
data = cos(2*pi*fr1*t);
df = sf/length(data); %frequency increment
f = (0:length(data)/2)*df;
fft_result =fft(data)/length(data);
spec_fft = 2*abs(fft_result); %spectrum
pha_fft = angle(fft_result); %phase
pha_fft = rad2deg(pha_fft);

subplot(2,1,1);
stem(f,spec_fft(1:length(f)));
subplot(2,1,2);
stem(f,pha_fft(1:length(f)));

我可以看到两个结果图像之间的差异。

当我在没有补零的情况下进行

fft

时，幅度显示清晰，相位也清晰（我认为其他频率的相位是由于幅度值非常小而不是零）。但是当我使用零填充时，我可以看到我输入的附近频率（4Hz）的幅度显示出不同的方面，并且在我看来相位的结果很奇怪。当我使用零填充时，我的代码是否存在问题？

*Cris Luengo 评论的附加问题

我尝试按扩展长度将零填充到数据中。

nfft = 2^nextpow2(length(t)); %expansion of the data length for fft
data(length(t)+1:nfft) = 0;

当我绘制数据时，我得到了 如您所见，超过 10 的值为零。

我得到了这个结果。

我想知道我的成绩好不好。

Answer 1

如果 FFT 幅度结果接近于零，则可能只是数值噪声（随机量化和舍入误差）。这个数值噪声的相位是无意义的。我通常将相位设置为零，除非相应的幅度高于实际非零频谱的某个阈值。

Answer 2

相位之所以会出现奇怪的结果是因为频率泄漏（频率泄漏不仅影响幅度，还极大影响相位估计）

您可以检查通过FFT估计sin(10Hz)的相位

Fs = 100;
T = 1/Fs;             % Sampling period       
N = 100;              % Length of signal
t = (0:N-1)*T;        % Time vector

Fs = 100;
T = 1/Fs;             % Sampling period       
N = 70;               % Length of signal
t = (0:N-1)*T;        % Time vector