假设以下符号集：[A，B，C]
假定以下结果集大小为4。
我想产生所有排列的列表，带有重复的符号，但没有“功能相同”的项目。
即：[A，A，A，A]与[B，B，B，B]在功能上相同，因此[B，B，B，B]应该不是在最终结果中等
我尝试生成完整的3 ^ 4种可能性，然后“旋转符号”，一个接一个地检查是否存在重复项，然后将其删除，但是我意识到这并不适用于“两个符号互换”的情况，当然，当增加符号数量和设置大小时，还有很多其他我无法解释的“符号交换”情况。另外，似乎“生成最坏的情况然后修剪”是一种可怕的算法，我敢肯定还有更好的方法。
这里是预期输出的手动生成结果：
['A', 'A', 'A', 'A']
['A', 'A', 'A', 'B']
['A', 'A', 'B', 'A']
['A', 'A', 'B', 'B']
['A', 'A', 'B', 'C']
['A', 'B', 'A', 'A']
['A', 'B', 'A', 'B']
['A', 'B', 'A', 'C']
['A', 'B', 'B', 'A']
['A', 'B', 'B', 'B']
['A', 'B', 'B', 'C']
['A', 'B', 'C', 'A']
['A', 'B', 'C', 'B']
['A', 'B', 'C', 'C']
（当然，在某些时候，我想扩展符号集的大小和结果集的大小，以查看得到的结果。）
（首选语言是python，但我并不挑剔，我只是想了解算法）
编辑：让我澄清我对“功能相同”的定义。本质上，最重要的是结果的“拓扑”。例如，假设一旦生成集合，便将随机颜色分配给符号。
[[A A A A]只是意味着“所有项目都是相同的颜色”，因此[B B B B B]在功能上是相同的。两者之间没有区别，因为我们不知道将为A或B分配什么随机颜色，我们所知道的是它们都是相同的颜色。
另一个例子：[A A A B]在功能上与[B B B C]相同，因为同样，我们不知道将哪些颜色分配给哪些符号，我们所知道的是“最后一种颜色与前三种不同。”
这绝对是一种数学构造，比简单的排列更高级，我只是不知道它的名字。
[不要不考虑就这么快就将其消除。
这里是一个递归算法。关键思想是，要打破不同字母之间的对称性，只允许添加已使用的字母或first