在长度为n的循环列表中，其中a1与a2相邻，a2与a3相邻，an与a1相邻。每次操作只能删除一个数字，每次删除后，如果存在相邻的相等的数字，则自动删除其中一个，直到列表中没有相邻的相等的数字为止。
例如，考虑一个循环列表 [1, 2, 3, 2]。如果我们删除数字 3，相邻的 2 之一将被自动删除，结果是 [1, 2]。如果我们删除数字 2，则列表将变为 [1]。最后删除1，操作次数为3，因为不包括自动删除。
我想知道删除循环列表中所有元素所需的最大和最小操作次数。有哪些方法或算法可以用来有效地解决这个问题？ Java 代码更好。
好吧，我的做法是用一个map来记录每个数字出现的次数。如果有一个数字只出现一次或者总共至少有三个不同的数字，我将返回数组的长度。否则，如果场景类似于“1 2 1 2 1 2 1 2”，我将返回数组的长度除以2加1（每次删除都会触发自动删除，长度减少2；当长度达到2、可以进行两次删除）。但我想知道这是否正确以及如何证明它。