如果使用最大优先级队列，Dijkstra的算法如何工作？

Question

我最近正在查看Dijkstra算法的一些代码。该代码的目标是找到从顶点1到顶点N的最小成本路径。在查看问题的解决方案时，我遇到了此工作代码：

void dijkstra(int start, int n) {
    for(int i = 0; i<n; i++) {
        dist[i] = INF;
        pred[i] = -1;
    }
    dist[start] = 0;  
    priority_queue<ll> q;
    q.push(0);
    int u = 0;
    while(q.size()) {
        u = q.top();
        q.pop();
        for(int end : adj[u]) {
            ll w = weight.at(mp(u, end));
            if(dist[u] + w < dist[end]) {
                dist[end] = dist[u] + w;
                pred[end] = u;
                q.push(end);
            }
        } 
    }
}

此程序使用优先级队列来确定要从下一个顶点开始遍历的顶点（从顶点1开始）。但是，用此算法实现的优先级队列是标准的C ++优先级队列，它是最大优先级队列。这意味着最大的元素具有最高的优先级。但是，我认为在Dijkstra的算法中，我们想首先轮询最小的顶点吗？我不确定对此算法使用最大优先级队列的方式。

Answer 1

您提到的一切都是对的。但小心点！ u是该算法中的邻居索引。而且，如果索引较高的邻居的距离更短，则它将正常工作。

此外，您应该注意，可以实施优先级队列，以便使用std::greater<T>使顶部元素成为最小值。