我有一个由邻接矩阵表示的图形，我想将其转换为抽象的单纯复形（即所有顶点，边，三角形，四面体的列表......），以便对其进行一些拓扑计算。图形。但是，我在使用算法时遇到了一些麻烦。我在网上看了，找不到任何相关的东西。
换句话说，代码所做的是制作所有边的列表（例如，a和b之间的边将是ab，因此列表看起来像[ab, bc, ad...]。然后我们需要找到所有三角形。所以，从随机边开始，比较ab并将其添加到字符串。然后类似于深度优先搜索，我们向队列添加其中包含a或b的所有其他边的列表。我们尝试将它们附加到字符串。如果，在3次迭代之后，字符串由重复项组成（也就是说，它看起来像abbcca）然后将abc添加到我的三角形列表中，弹出堆栈并再次尝试。
类似地，对于3维（四面体），我们做类似的事情并查看我们的三角形[abc, bcd, bce...]列表。我们采用abc并将所有共享EITHER ab，bc或ac的三角形添加到我们的队列中，并尝试将这些三角形附加到字符串中。如果在4次迭代之后我们只有重复，那么我们就知道有一个四面体。
继续保持所需的维度。
但是，代码没有按预期工作，我真的被卡住了。
现在我只是在二维工作，并试图获得三角形，并将简单地添加逻辑，以便以后处理更高。
def DFS(edges, count, node, triangles, tempTriangle):
print(tempTriangle)
visited, stack = set(), [node]
tempTriangle = tempTriangle.strip(" ")
if count > 2:
return
elif len(tempTriangle) % 3 == 0 and deleteDuplicates(tempTriangle) == "":
print("Triangle: ", oneTimeLetters(tempTriangle))
triangles.append(oneTimeLetters(tempTriangle))
tempTriangle = ""
neighbors = [x for x in edges if hasIntersection(node, x) == False and strIntersection(tempTriangle, x) != x]
for y in neighbors:
if y not in visited:
visited.add(y)
tempTriangle = tempTriangle + y
if count > 2:
count = 0
node = (edges - visited)[0]
DFS(edges, 0, node, triangles, "")
DFS(edges, count+1, y, triangles, tempTriangle)
tempTriangle = tempTriangle[:len(tempTriangle)-2]
visited.pop()
def deleteDuplicates(word):
letterList = set()
for c in word:
if c in letterList:
word = word.replace(c, "")
letterList.add(c)
return word
def oneTimeLetters(word):
letterList = set()
for c in word:
if c in letterList:
word = word.replace(c, "")
letterList.add(c)
return ''.join(letterList)
def hasIntersection(a, b):
return not set(a).isdisjoint(b)
def strIntersection(s1, s2):
out = ""
for c in s1:
if c in s2 and not c in out:
out += c
return out
我在带有5个顶点的图形的玩具箱上运行它
Edges = ['cd', 'da', 'eb', 'cb', 'dc', 'ea', 'db', 'ac', 'ca', 'bd', 'ba', 'be', 'ad', 'bc', 'ab', 'ae']
Adjacency matrix =
[[ 0. 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 0. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 0. 1. 0.]
[ 1. 1. 1. 0. 0.]
[ 1. 1. 0. 0. 0.]]
给定输入它只返回一个空列表，tempTriangle的print语句给我一长串的东西
dc
dcae
dcaecd
dcaecb
dcaedb
dcaebc
dcaebd
dcba
dcbacd
dcea
dceacd
dceacb
dceadb
dceabc
//...abbreviated the long list
因此，它不会停止时，不会添加到三角形列表，只是周围不起作用。
任何和所有的帮助将不胜感激！
这是一些工作代码。它保留了你的基本想法，但通过保留和重用前一个学位中每个单纯形的共享邻居列表来稍微改进它。
当找到包含单形S的下一度单纯形时，我们选择随机顶点V和子复形S-V。为了找到S的邻居，我们只需查看V和S-V的邻居并选择交点。交集中的每个元素N给出新的单形S + N.
我们利用set和dict容器进行快速查找，交叉和重复清除。
def find_cliques(edges, max_sz=None):
make_strings = isinstance(next(iter(edges)), str)
edges = {frozenset(edge) for edge in edges}
vertices = {vertex for edge in edges for vertex in edge}
neighbors = {vtx: frozenset(({vtx} ^ e).pop() for e in edges if vtx in e)
for vtx in vertices}
if max_sz is None:
max_sz = len(vertices)
simplices = [set(), vertices, edges]
shared_neighbors = {frozenset({vtx}): nb for vtx, nb in neighbors.items()}
for j in range(2, max_sz):
nxt_deg = set()
for smplx in simplices[-1]:
# split off random vertex
rem = set(smplx)
rv = rem.pop()
rem = frozenset(rem)
# find shared neighbors
shrd_nb = shared_neighbors[rem] & neighbors[rv]
shared_neighbors[smplx] = shrd_nb
# and build containing simplices
nxt_deg.update(smplx|{vtx} for vtx in shrd_nb)
if not nxt_deg:
break
simplices.append(nxt_deg)
if make_strings:
for j in range(2, len(simplices)):
simplices[j] = {*map(''.join, map(sorted, simplices[j]))}
return simplices
# demo
from itertools import combinations
edges = set(map(''.join, combinations('abcde', 2)))
random_missing_edge = edges.pop()
simplices = find_cliques(edges)
from pprint import pprint
pprint(random_missing_edge)
pprint(simplices)
样本输出：
'ae'
[set(),
{'d', 'a', 'e', 'c', 'b'},
{'be', 'ab', 'cd', 'bd', 'ad', 'ac', 'ce', 'bc', 'de'},
{'bce', 'abc', 'acd', 'bcd', 'cde', 'abd', 'bde'},
{'abcd', 'bcde'}]