二进制变量输出非二进制-pyomo（ipopt求解器）

Question

我正在使用Pyomo（使用iPopt求解器）来创建优化模型，并且我试图建立一个约束，以将模型的特定变量保持在一定范围（0,500）之外，即该变量可以为零或大于500。

由于我无法为变量指定多个域，因此我使用二进制变量为每个变量添加了约束。

约束的工作原理是这样的：

model.variable <= 1 + (large_upper_bound-1)*model.binary_variable
model.variable >= 500*model.binary_variable

这是我的代码：

model.x2 = Var(binary_vars, within=Binary)

for route in binary_vars:
        model.cons.add(model.x[route[0], route[1], route[2], route[3]] <= (1 + (100000-1)*model.x2[route[0], route[1], route[2], route[3]]))
        model.cons.add(model.x[route[0], route[1], route[2], route[3]] >= (500*model.x2[route[0], route[1], route[2], route[3]]))
model_result = SolverFactory('ipopt').solve(model, tee=True)

代码运行正常，但是二进制变量的解决方案不是二进制的（不是0或1），它可以是零或随机分数：

dict_values([0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.69771460622592687, 
0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 
0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,  0.0, 0.52210753137570483, 0.0, 0.0,
0.44349809775540615])

意味着x变量的解不超出指定范围。

有人可以帮助我理解为什么二进制变量变为小数吗？

如何停止这些操作，并为这些二进制变量（例如[0,1]）强加一组整数？

和/或是否还有其他方法可以解决此问题？

非常感谢。

Answer 1

首先，Ipopt只解决连续的问题。它忽略变量的离散状态，并将其视为在其指定范围之间是连续的。