如何确定所需的lru_cache的最大大小？

Question

[如果我们正在创建一个类似递归函数的函数，该函数将返回斐波那契数列，并使用lru_cache .. max size参数的真正调节器是什么？

[很明显，在计算每一项时，我们只需要最后两项。但是将maxsize设置为2并运行第一个1000计算将花费很多时间。

我尝试使用仅包含两个元素的缓存字典：

fib_cache = {0: 1, 1: 1}

def fib(n):
    if n == 1:
        val = 1
    elif n == 2:
        val = 1
    elif n > 2:
        val = fib_cache[0] + fib_cache[1]

    fib_cache[0] = fib_cache[1]
    fib_cache[1] = val
    return val

然后，我使用lru_cache运行类似的功能：

from functools import lru_cache

@lru_cache(maxsize=3)
def fib1(n):
    if n == 1:
        val = 1
    elif n == 2:
        val = 1
    elif n > 2:
        val = fib1(n - 1) + fib1(n - 2)
    return val

我称每个计算的前1000次，结果在性能上是相同的。但是，我不确定如何指定maxsize参数。我刚刚发现，对于此特定功能，需要2个年龄，而3个可以正常工作。我的猜测是它将存储结果fib1(n)以及用于计算结果的最后两个项目fib1(n - 1) and fib1(n - 2)，但是为什么不立即替换最旧的结果呢？在计算之前fib1(n)是否在高速缓存中发生？有没有办法查看lru_cache元素？也许这会有所帮助。

Answer 1

向功能添加一些打印内容，您将了解其行为。

from functools import lru_cache

@lru_cache(maxsize=2)
def fib(n):
    print(f'calling fib({n})')
    if n == 1:
        val = 1
    elif n == 2:
        val = 1
    elif n > 2:
        val = fib(n - 1) + fib(n - 2)
    print(f'fib({n}) is being computed')
    return val

fib(5)

# calling fib(5)
# calling fib(4)
# calling fib(3)
# calling fib(2)
# fib(2) is being computed
# calling fib(1)
# fib(1) is being computed
# fib(3) is being computed
# calling fib(2)
# fib(2) is being computed
# fib(4) is being computed
# calling fib(3)
# calling fib(1)
# fib(1) is being computed
# fib(3) is being computed
# fib(5) is being computed

所以这里发生的是当您从fib(4)计算时，它需要fib(3)和fib(2)。但是fib(3)需要fib(2) 然后 fib(1)，所以最后2个调用是fib(3)和fib(1），因此您需要再次重新计算fib(2)。

因此您应该切换fib(n - 1)和fib(n - 2)以使其起作用：

@lru_cache(maxsize=2)
def fib(n):
    if n == 1:
        val = 1
    elif n == 2:
        val = 1
    elif n > 2:
        val = fib(n - 2) + fib(n - 1)  
    return val