Python scipy fsolve“'func'参数的输入和输出形状之间的不匹配”

Question

在我遇到问题之前，我在stackoverflow上搜索了相同的线程并遇到了同样的问题：

• input/output error in scipy.optimize.fsolve
• Python fsolve() complains about shape. Why?
• fsolve - mismatch between input and output
• I/O shape mismatch when using scipy.optimize.fsolve on 2-dimensional anonymous function array variable

根据我的理解阅读有关此错误，

提出TypeError（msg） TypeError：fsolve：'func'参数'fsolve_function'的输入和输出形状不匹配

问题是输入和输出的形状不一样。

在我下面的代码示例中，我有以下内容：

• 输入，initialGuess（在scipy.optimize中用于fsolve函数的起始估计值）。输入initialGuess有3个坐标x，y和z的起始估计值。因此，我希望我的初始输入估计总是有三个输入。
• 输出，out（非线性联立方程）。在这个例子中，我有4个非线性方程。
• scipy.optimize.fsolve引发上面突出显示的错误，因为输入和输出的形状不同。在我的特定情况下，我希望我的输入总是有三个值（猜测x，y和z的初始起点）。在这种情况下，输出具有4个非线性方程，使用初始输入估计求解。
• 附注：使用相同的输入和输出形状，例如。 3 [x，y，z]的输入形状和3个非线性方程的输出，fsolve将相应地进行计算。我只是想知道你怎么能扩展fsolve使用let说的等于或超过4个非线性联立方程只有3个输入初始估计？
• 代码如下：

  from scipy.optimize import fsolve
  
  def fsolve_function(arguments):
      x = arguments[0]
      y = arguments[1]
      z = arguments[2]
  
      out = [(35.85 - x)**2 + (93.23 - y)**2 + (-39.50 - z)**2 - 15**2]
      out.append((42.1 - x)**2 + (81.68 - y)**2 + (-14.64 - z)**2 - 27**2)
      out.append((-70.90 - x)**2 + (-55.94 - y)**2 + (-68.62 - z)**2 - 170**2)
      out.append((-118.69 - x)**2 + (-159.80 - y)**2 + (-39.29 - z)**2 - 277**2)
  
      return out
  
  initialGuess = [35, 93, -39]
  result = fsolve(fsolve_function, initialGuess)
  print result 

Answer 1

fsolve是MINPACK的hybrd的包装器，它要求函数的参数和输出具有相同数量的元素。您可以尝试其他没有此限制的更一般的scipy.optimize.root算法（例如lm）：

from scipy.optimize import fsolve, root

def fsolve_function(arguments):
    x = arguments[0]
    y = arguments[1]
    z = arguments[2]

    out = [(35.85 - x)**2 + (93.23 - y)**2 + (-39.50 - z)**2 - 15**2]
    out.append((42.1 - x)**2 + (81.68 - y)**2 + (-14.64 - z)**2 - 27**2)
    out.append((-70.90 - x)**2 + (-55.94 - y)**2 + (-68.62 - z)**2 - 170**2)
    out.append((-118.69 - x)**2 + (-159.80 - y)**2 + (-39.29 - z)**2 - 277**2)

    return out

initialGuess = [35, 93, -39]
result = root(fsolve_function, initialGuess, method='lm')
print(result.x)

顺便说一句，它找不到实际的零点---应该有一个吗？

你可以强迫fsolve使用你的函数，如果你提供一个初始猜测与“假”第四个变量：

initialGuess = [35, 93, -39, 0]

但我不确定这种情况下的结果有多可靠。