我正在尝试理解我反映的Microsoft的DoubleUtil.AreClose（）代码

Question

如果您反映WindowsBase.dll > MS.Internal.DoubleUtil.AreClose(...)，您将获得以下代码：

public static bool AreClose(double value1, double value2)
{
    if (value1 == value2)
    {
        return true;
    }
    double num2 = ((Math.Abs(value1) + Math.Abs(value2)) + 10.0) * 2.2204460492503131E-16;
    double num = value1 - value2;
    return ((-num2 < num) && (num2 > num));
}

我试图理解两件不同的事情：

1. 他们在哪里提出了num2的公式？我想我只是不明白第一次添加10.0值的意义，其次将所有结果乘以2.2204460492503131E-16。任何人都知道为什么这是使用的公式？
2. 那里的退货声明有什么意义？似乎默认情况下，如果num2大于num而不是num2的否定值，则应小于num。也许我在这里遗漏了一些东西，但这似乎是多余的。对我而言，就像检查5是否大于3以及-5是否小于3（作为示例）。

Answer 1

1. 这似乎是一个“容差”值，它基于所比较数字的大小。请注意，由于浮点数的表示方式，指数为0的数字之间的最小可表示差异为2-53或约为1.11022×10-16。 （请参阅维基百科上的unit in the last place和floating point。）此处的常量恰好是该值的两倍，因此它允许在计算期间累积的小舍入误差。
2. 如果你重新排序条件中的参数，然后将num2重命名为tolerance并将num重命名为diff，它应该变得清晰。

见：

return ((-num2 < num) && (num2 > num));
return ((num > -num2) && (num < num2));
return ((diff > -tolerance) && (diff < tolerance));

Answer 2

评论应该有助于理解这个方法:)

/// <summary>
/// AreClose - Returns whether or not two doubles are "close".  That is, whether or 
/// not they are within epsilon of each other.  Note that this epsilon is proportional
/// to the numbers themselves to that AreClose survives scalar multiplication.
/// There are plenty of ways for this to return false even for numbers which
/// are theoretically identical, so no code calling this should fail to work if this 
/// returns false.  This is important enough to repeat:
/// NB: NO CODE CALLING THIS FUNCTION SHOULD DEPEND ON ACCURATE RESULTS - this should be
/// used for optimizations *only*.
/// </summary>
/// <returns>
/// bool - the result of the AreClose comparision.
/// </returns>
/// <param name="value1"> The first double to compare. </param>
/// <param name="value2"> The second double to compare. </param>
public static bool AreClose(double value1, double value2)
{
    // in case they are Infinities (then epsilon check does not work)
    if (value1 == value2)
    {
        return true;
    }

    // This computes (|value1-value2| / (|value1| + |value2| + 10.0)) &lt; DBL_EPSILON
    double eps = (Math.Abs(value1) + Math.Abs(value2) + 10.0) * DBL_EPSILON;
    double delta = value1 - value2;
    return (-eps < delta) && (eps > delta);
}

更新

而这里的“神秘”价值DBL_EPSILON

    // Const values come from sdk\inc\crt\float.h
    internal const double DBL_EPSILON = 2.2204460492503131e-016; /* smallest such that 1.0+DBL_EPSILON != 1.0 */

src

Answer 3

在谷歌搜索该号码引导我到这个页面http://en.m.wikipedia.org/wiki/Machine_epsilon

在图形中，计算几何体可能导致很少两个点，从像素的角度来看可能非常接近。由于在按位计算中进行舍入，因此浮点数可能得到很小的不同结果。因此，此方法检查数字是否接近机器epsilon范围内的另一个数字。

Answer 4

我不知道为什么但是数字越接近0，差异必须越小才能通过检查。

对于小数字，返回是有意义的，例如取值0和1。没有第一部分它会通过，但0和1不够接近:)