Matematica。剩余积分

Question

我刚刚开始使用 Mathematica，想尝试一下我所做的留数积分是否能得到正确的结果。我在 UHP 中有两个极点，实际上看起来更复杂，但我只是想看看 Mathematica 是否可以做到这一点。这是我的代码：

x1 = Iw;
x2 = 2 Iw;

Integrate [e^(Ixt)/((x - x1) (x - x2)), {x, -infinity, infinity}, Assumptions -> t > 0]

这个积分可以在 Mathematica 中完成吗？

Answer 1

Mathematica 将 Iw 视为两个字符的变量名，但 I w 视为两个事物的乘积。 Mathematica 热衷于正确的大小写和拼写。

x1=I w; x2=2 I w;
Integrate[E^(I x t)/((x-x1)(x-x2)), {x,-Infinity,Infinity}, Assumptions-> t>0]

根据符号以及 w 是否可能为零返回一个大的复杂结果。如果您可以提供额外的域信息，结果可能会得到简化。