我正在尝试为以下等式实现Laguerre的方法：
1/(99*x+1)=2。 （一般形式更复杂-n次1/(a*x+1)+...+1/(z*x+1)=res的多项式），其中a,b,...z>=0和0<res<N
但是它很快终止并达到无穷大。
这种情况下的解决方案非常简单--0.00505050505050505。
因为他们说Laguerre的方法在99.999％的情况下有效，所以我希望不是0.001吗？
还有其他方法可以用于在所有情况下均有效的多项式根吗？我只需要一个真实的根（在我的情况下总是1）。
Laguerres方法仅适用于多项式，因此您需要首先将表达式转换为多项式形式。然后，您的第一个方程变为线性，任何方法都可以一步解决。您的一般问题的格式为1/x*q'(1/x)/q(1/x)=res和q(z)=(z+a1)*...*(z+an)，因此多项式为z*q'(z)-res*q(z)或x^(n-1)*q'(1/x)-res*x^n*q(1/x)。