0减0给出加减法电路中的1进位

Question

在以“ M”输入作为减法标志的加减法设计中，0减0似乎提供了不正确的Cout。为了简单起见，我们假设这里仅使用一个完整的加法器（忽略A1 / B1，A2 / B2，A3 / B3），并且M = 1，A0 = 0，A1 = 0：

完整的加法器将获得以下输入：

0 (B0) XOR 1 (M) = 1

0 (A0) = 0

1 (M) = 1

这将导致1 +1= 0，其中Cout = 1-但对于完整加法器，Cout应该等于0：

我认为将最终的Cout反相将提供正确的结果，但是我在网上寻找的所有加减法器电路都没有最终的Cout的反相器。此电路是否应在最后的Cout处安装逆变器以解决此问题？

Answer 1

在这种情况下，等于1的进位是完全正常的。

当使用无符号逻辑时，进位被用作溢出标志：假设您使用的是4位操作数，则该操作：

a = 1000, b = 1001 (Decimal a = 8, b = 9)

  1000 +
  1001 =
--------
1 0001

产生1'b1的进位，因为8+9的结果不能用4位表示。

另一方面，当使用符号逻辑时，进位信号失去其“溢出”的含义。让我们举个例子：

a = 0111, b = 0010 (Decimal a = 7, b = 2)

  0111 +
  0010 =
--------
0 1001

在这种情况下，结果为1001，即二进制补码中的-7。显然，我们溢出了，因为我们加了两个正数，而得到了负数。无论如何，进位等于0。最后一种情况，如果我们考虑：

a = 1111, b = 0001 (Decimal a = -1, b = 1)

  1111 + 
  0001 =
--------
1 0000

我们看到即使结果正确-1+1=0，也设置了进位。

总而言之，如果您使用有符号逻辑，并且需要了解是否有溢出，则需要对照结果的两个来检查两个操作数的符号。