如何使用正交多边形的内部区域确定边是顶部，底部，右侧还是左侧？

Question

我对正交多边形的边缘有疑问。我的目标是确定边缘是否为顶部边缘（这意味着多边形的内部位于下方），底部边缘（这意味着多边形的内部位于上方），右边缘（多边形的内部位于左侧）或左边缘（多边形的内部为右）。

我有多边形的坐标，并按逆时针方向对其进行了排序（因为这是通常的推荐方式）。

我编写了一些代码来计算Java中多边形的内部。

[...]

   public static double polygonArea(double X[], double Y[], int n)
   {
     // Initialze area double area = 0.0; `
    // Calculate value of shoelace formula 
    int j = n - 1; 
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    { 
        area += (X[j] + X[i]) * (Y[j] - Y[i]); 

        // j is previous vertex to i 
        j = i;  
    } 

    // Return absolute value 
    return Math.abs(area / 2.0); 
} 

...运作良好。但是我完全不知道如何使用它来计算或确定边缘（例如，由其顶部和底部点定义的垂直边缘）是左边缘（内部为右）还是右边缘（内部为左）。

也许还有一种更简单的解决方案。但是，如果有人可以给我一些解决问题的建议，我将不胜感激。

Answer 1

如果我正确理解了您的问题（图表将有所帮助），则可以通过比较顺序来获得相对于简单（无自交）正交多边形的每个边的位置（顶部，底部，左侧，右侧） x（水平）或y（垂直）的坐标。

显然，点的顺序很重要，所以对于逆时针多边形，您可以使用如下所示的东西：

enum EdgeType {TOP, BOTTOM, LEFT, RIGHT, EMPTY}

public EdgeType orthoEdgeTypeCCW(double x0, double y0, double x1, double y1)
{
    if(x0 == x1) // vertical
    {           
        return (y0 < y1) ? EdgeType.RIGHT : 
               (y0 > y1) ? EdgeType.LEFT : 
                           EdgeType.EMPTY;
    }
    else if(y0 == y1) // horizontal
    {
        return (x0 < x1) ? EdgeType.BOTTOM : 
               (x0 > x1) ? EdgeType.TOP : 
                           EdgeType.EMPTY;
    }
    else
    {
        throw new IllegalArgumentException("Edge not orthogonal");
    }
}