依赖保留分解

Question

给定模式 R = (A, B, C, D, E, H, I) 和函数依赖集 F = {A→B，C→D，CD→E，BD→AH，H→D，AC→H}：

将 R 分解为 (A, B, C, D, I) 和 (B, C, E, H) 是否保留依赖关系？

我检查了具有 4-5 个元素的示例，并尝试以这种方式解决我的示例，但它不起作用。我不知道如何继续，因为元素和关系的数量很多。

我应该如何用数学方法解决这个问题？

Answer 1

答案是否定的，因为函数依赖

H -> D

和

BD -> AH

没有被保留。检查这一点的一种方法是将依赖关系

F

投影到两个模式上，我们将这些投影称为

F1

和

F2

，然后查看

F

的所有依赖关系是否都可以从

F1+ U F2+

派生。在这种情况下我们可以看到上面的两个依赖关系是无法导出的。