计算R中的二维置信椭圆的面积

Question

所以我将对数转换后的测量数据安排在一个简单的表中：

      x         y
1.158362492 1.322219295
1.1430148   1.267171728
1.11058971  1.252853031
1.120573931 1.260071388
1.149219113 1.278753601
1.123851641 1.276461804
1.096910013 1.222716471

我知道有一些功能可以为这些数据绘制置信椭圆，但是如何计算生成形状的面积？

谢谢

Answer 1

首先计算椭圆，然后确定长轴和短轴的长度，然后确定calculate the area。

这里是一个无脑的近似。

首先，您的数据。

dat <- structure(list(x = c(1.158362492, 1.1430148, 1.11058971, 1.120573931, 
          1.149219113, 1.123851641, 1.096910013), y = c(1.322219295, 1.267171728, 
          1.252853031, 1.260071388, 1.278753601, 1.276461804, 1.222716471
          )), .Names = c("x", "y"), class = "data.frame", row.names = c(NA, 
          -7L))

然后装入程序包car； dataEllipse可用于使用对数据的二元正态近似来计算椭圆。
require(car)
dataEllipse(dat$x, dat$y, levels=0.5)

对ellipse的调用可以沿dataEllipse绘制的椭圆给出点。
me <- apply(dat, 2, mean)
v <- var(dat)
rad <- sqrt(2*qf(0.5, 2, nrow(dat)-1))
z <- ellipse(me, v, rad, segments=1001)

然后我们可以计算椭圆上每个点到中心的距离。
dist2center <- sqrt(rowSums((t(t(z)-me))^2))

这些距离的最小值和最大值是短轴和长轴的一半长度。这样我们就可以得到如下区域。
pi*min(dist2center)*max(dist2center)

Answer 2

您可以使用程序包mclust，有一个名为mvn_plot的隐藏函数，输入参数为mean和std。您可以尝试读取其代码并对其进行修改以获取每个轴的长度。

Answer 3

我相信可以直接根据两个变量的标准偏差来计算面积（假设两个变量均呈正态分布）。您需要根据想要获得的信心来进行扩展。

[dat from user Karl's answer

pi * 5.991 * sd(dat$x) * sd(dat$y)     # 5.991 = factor for 95% confidence
#> [1] 0.01256344

由reprex package（v0.3.0）在2020-02-27创建
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