是否存在具有以下功能的编程语言？

Question

是否有一种语言可以支持以下概念，或者是否有一种模式可以实现与现有概念类似的东西？

概念

我想定义一个具有以下属性的Rectangle：Length，Height，Area，Perimeter;其中Area = Length * Height和Perimeter = (2 * Length) + (2 * Height)。

鉴于上面的陈述，如果我想通过给它一个Rectangle和一个Length来创建一个Height，它当然应该自动填写其余的属性。

但是，它应该更进一步，并自动允许您创建任何两个属性（比如Rectangle和Height）的Perimeter，因为这在数学上也足以创建相同的Rectangle。

例

为了帮助解释这个想法，请举个例子：

//Declaration
Rectangle
{
    Height, Length, Area, Perimeter;

    Area = Height * Length;
    Perimeter = (2 * Length) + (2 * Height);
}

//Usage
main()
{
    var rectangleA = new Rectangle(Height, Length);
    var rectangleB = new Rectangle(Height, Area);

    Assert(rectangleA == rectangleB);
}

请注意我不需要为Rectangle定义构造函数。注意如果使用Rectangle和Height创建Area，我不需要指定所需的特定逻辑。

编辑：对于正确的示例，应该是矩形而不是正方形。

Answer 1

当然存在这样的语言。很多人都这样做，正如您现在在自己对这个答案的评论中指出的那样。

在下面的例子中，我将使用Powerloom表示系统，用一种叫做STELLA的语言实现。你可以在Common Lisp环境中玩它。安装好所有内容后，您可以通过运行以下命令加载语言：

(cl:load "load-powerloom.lisp")
(in-package "STELLA")
(in-dialect "KIF")

这就是你开始构建令人敬畏的几何对象所需要的一切。在STELLA中，您可以使用原始defconcept定义一个概念：

(defconcept Rectangle (?r)
  :documentation "Curious geometrical objects that live on a plane.")

并使用deffunction定义其属性：

(deffunction rect-height ((?t Rectangle)) :-> (?n INTEGER))
(deffunction rect-length ((?t Rectangle)) :-> (?n INTEGER))
(deffunction area ((?t Rectangle)) :-> (?n INTEGER))
(deffunction perimeter ((?t Rectangle)) :-> (?n INTEGER))

要建立区域，周长和矩形边之间的关系，您必须做出一些断言。这就是你将拥有的assert。

(assert (forall (?t Rectangle)
                (= (area ?t) (* (rect-height ?t) (rect-length ?t)))))
(assert (forall (?t Rectangle)
                (= (perimeter ?t) (+ (* 2 (rect-height ?t))
                                     (* 2 (rect-length ?t))))))

你告诉STELLA，对于所有矩形，该区域是高度和长度的乘积，对于所有矩形，周长是高度的两倍加上长度的两倍。

现在你可以实例化你的对象了，只要它们有意义，你给它的属性并不重要。

(definstance rect1 :Rectangle true :rect-height 10 :rect-length 10)
(definstance rect2 :Rectangle true :area 40 :rect-height 20)

在这里，您将实例化rect1作为参数的高度和长度，以及rect2的面积和高度。

但是检查语言是否符合您的期望总是很好的：

STELLA> (retrieve all ?x (= (area rect1) ?x))
There is 1 solution:
  #1: ?X=100

STELLA> (retrieve all ?x (= (rect-length rect2) ?x))
There is 1 solution:
  #1: ?X=2

如果你厌倦了长方形并决定建造一个美丽的广场，为什么不推出一个概念呢？

(defconcept Square ((?r Rectangle))
  :documentation "Weird rectangles that fascinated the Greeks"
  :<=> (= (rect-height ?r) (rect-length ?r)))

简单地告诉STELLA，正方形是高度和长度相等的矩形。

现在尝试一下：

STELLA> (definstance nice-rectangle :Rectangle true :rect-length 10 :area 100)
|i|NICE-RECTANGLE
STELLA> (ask (Square nice-rectangle))
TRUE

我根本不是专家，但我发现这种语言非常吸引人。令人遗憾的是，互联网上关于它的信息很少。甚至手册都不完整。有关更多信息，我建议从these slides开始。

着名的书籍SICP教导如何为这样一种语言建立一个不确定性的评估者here.最后，可以看到描述这些想法背后的动机和应用的精彩写作here。

Answer 2

您正在寻找的是具有集成计算机代数系统的语言。它必须能够解决关于不同变量的方程。

虽然有可能实现这样的东西，但我怀疑它是否有意义，因为在许多情况下，将无法解决方案或多种解决方案。

如果仅给出区域和周长，即使您的简单示例也不会起作用，因为通常会有两个解决方案。 （我假设你的类实际上代表一个矩形而不是一个正方形，否则你不应该有长度和高度的单独变量。）

例：

Input: area = 2, perimeter = 6
Solution 1: length = 2, height = 1
Solution 2: length = 1, height = 2

另一个与您的问题无关的评论：您的类显然包含冗余成员变量。由于各种原因，这是一件坏事，最重要的是可能出现不一致。除非你有非常严格的性能限制，否则你应该只存储其中的两个，比如长度和宽度，并提供在需要时计算其他的方法。

Answer 3

在C＃中，您可以使用具有隐式getter和setter的属性。这样你就可以写出类似的东西：

public class Square {
    public int Length {
        get { return length; }
        set { length = value; }
    }
    public int Area {
        get { return length * length; }
        set { length = Math.Sqrt(value); }
    }
    public int Perimeter {
        get { return length * 4; }
        set { length = value / 4; }
    }
    private int length;
}

现在你可以写：

Square square = new Square();
square.Length = 2;
Console.WriteLine(square.Length);    // "2"
Console.WriteLine(square.Area);      // "4"
Console.WriteLine(square.Perimeter); // "8"
square.Area = 9;
Console.WriteLine(square.Length);    // "3"
Console.WriteLine(square.Area);      // "9"
Console.WriteLine(square.Perimeter); // "12"

编辑：

C＃还允许您在实例化对象时根据您的选择命名属性：

Square square1 = new Square { Perimeter = 12 };
Square square2 = new Square { Length = 4 };

Answer 4

我不认为这样的东西确实以编程语言的形式存在。

本体论

然而，我能想到的第一种方法是定义一个Ontology，我指的是一套规则

1. 实体：矩形，方形，狗，汽车等......
2. 属性：面积，高度，轮数等...
3. （1）和（2）之间的关系：矩形的面积是高度*宽度，......

现在给出一个属性列表和所需的输出实体

我有height和width，我需要一个Rectangle

系统可以通过规则图搜索路径，以根据提供的输入生成所需的结果。

现实世界的例子

Wolfram Alpha可能遵循上述技术