将伪代码转换为python（割线方法）

Question

我正在完成这项任务：

首先，实现由以下定义的f函数：f（x）= exp（x）-sin（x）最接近零。

其次，在给定输入值x0 = -3.5和x1 = -2.5的情况下，实现第95页的正割方法并使用它来查找f函数的根

添加以下内容 - 绝对测试：abs（f（x））<epsilon - 相对测试：abs（x ^ k - x ^ {k-1}）/ abs（x ^ {k}）\ leq delta - 最大迭代保护：k <iter_max

在每次迭代中，打印出迭代次数k，当前根值和当前f值。打印20位数的浮点数。

这是我必须完成的代码：

import numpy as np
from math import exp, sin
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x: float) -> float:
    return

def secant(x0: float, x1: float, f, epsilon: float, delta: float, iter_max: int) -> float:
    return

这是第95页的伪代码：

input: x_0, x_1, delta, epsilon, iter_max
fx_0 <- f(x_0); fx_1 <- f(x_1)
output: 0, x_0, fx_0
output: 1, x_1, fx_1
for k = 2 to iter_max do
    if |fx_0| > |fx_1| then
        x_0 <-> x_1; fx_0 <-> fx_1
    end if
    s <- (x_1 - x_0) / (fx_1 - fx_0)
    x_1 <- x_0
    fx_1 <- fx_0
    x_0 <- x_0 - fx_0 * s
    fx_0 <- f(x_0)

    output: k, x_0, fx_0
    if |fx_0| < epsilon or |x_1 - x_0| < delta then stop
end do

这是我自己的尝试：

def f(x: float) -> float:
    return exp(x) - sin(x) == 0

def secant(x0: float, x1: float, f, epsilon: float, delta: float, iter_max: int) -> float:
    fx0 = f(x0)
    fx1 = f(x1)
    return 0, x0, fx0
    return 1, x1, fx1

    for k in range(2, iter_max):
        if abs(fx0) > abs(fx1):
            x0 = x1
            x1 = x0
            fx0 = fx1
            fx1 = fx0

            s = (x1 - x0) / (fx1 - fx0)
            x1 = x0
            fx1 = fx0
            x0 = x0 - fx0 * s
            fx0 = f(x0)

        return k, x0, fx0

        if abs(fx0) < epsilon or abs(x**k - x**(k - 1))/ abs(x**(k))  <= delta:
            break

如果我遵循我的代码

root = secant(-3.5, -2.5, f, 0.00000000001, 0.000001, 10) 
print(root) 

我得到：（0，-3.5，假）。所以它实际上并没有进行任何迭代。我该如何解决？

编辑： 伪代码照片

这里：a = x_0，b = x_1，M = iter_max。 我希望输出是这样的：

Answer 1

您的实现有以下错误：

• 第一个是函数f必须返回要从中获取根的函数的值，不应该将它与零进行比较。
• 第二个错误是由于没有读取算法的目标并理解其过程引起的，如果它说：

---

output: 0, x_0, fx_0
output: 1, x_1, fx_1

---

表示iter_max分别为0或1时的结果。

• 第三，以交换价值的形式是不充分的，你必须使用一个支点，否则删除相关信息
• 我不明白的另一件事是因为你执行以下操作：abs(x**k - x**(k - 1))/ abs(x**(k))而不是abs(x1 - x0)。

因此，纠正这两个错误，您将得到以下代码：

def f(x: float) -> float:
    return exp(x) - sin(x)

def secant(x0: float, x1: float, f, epsilon: float, delta: float, iter_max: int) -> float:
    fx0 = f(x0)
    fx1 = f(x1)
    if iter_max == 0:
        return 0, x0, fx0

    elif iter_max == 1:
        return 1, x1, fx1

    for k in range(2, iter_max):
        if abs(fx0) > abs(fx1):
            tmp =  x0
            x0 = x1
            x1 =tmp
            tmp = fx0
            fx0 = fx1
            fx1 = tmp

        s = (x1 - x0) / (fx1 - fx0)
        x1 = x0
        fx1 = fx0
        x0 = x0 - fx0 * s
        fx0 = f(x0)
        if abs(fx0) < epsilon or abs(x1 - x0)  <= delta:
            break
    return k, x0, fx0


root = secant(-3.5, -2.5, f, 0.00000000001, 0.000001, 10) 

print(root)

输出：

(5, -3.183063011933318, 4.7351012000262926e-14)