无限期解密消息的函数调用挂起

Question

我在从私钥生成公钥并尝试使用PyCryptoDome尝试加密/解密消息时遇到问题。解密似乎无限期地挂起。

注意：显然这不是我真正的私钥

以下代码段用于读取私钥，导出公钥，对消息进行加密，然后再次对其进行解密。请注意，公钥已被有意地削弱。

from Crypto.PublicKey import RSA
from Crypto.Cipher import PKCS1_OAEP
import Crypto.Util
from base64 import *

def encryptMsg(rsakey, message):
    cipher = PKCS1_OAEP.new(rsakey)
    ct = cipher.encrypt(message)
    return ct

def decryptMsg(rsakey, message):
    cipher = PKCS1_OAEP.new(rsakey)
    pt = cipher.decrypt(message)
    return pt

key = RSA.importKey(open('private.key').read())
testpk = key.publickey()
message = b64encode(encryptMsg(testpk, b"test message"))
print(message)
print(decryptMsg(key, b64decode(message)))

谢谢您的时间。

Answer 1

您正在给PyCryptodome一个私钥，该私钥具有极不相称的质数，因此，此密钥实质上已损坏。您在问题中注意到了这一点，但在这里很重要，因为PyCryptodome似乎对素数的大小进行了假设。

为了安全起见，RSA公钥加密通常要求使用两个素数that are close in magnitude：

为了安全起见，整数p和q应该随机选择，并且其大小应相似，但长度相差几位数，以使分解更加困难。

您似乎通过将第二个素数设为一位数字值而弱化了键：

$ openssl rsa -in private.key -text -noout | sed '/prime1:/,/prime2:/!d;/prime2:/q'
prime1:
    29:2b:9a:28:ee:ef:80:1f:0c:86:56:1b:30:c5:06:
    a0:88:08:80:b3:c9:cd:56:18:6a:da:a4:26:99:77:
    19:f4:22:a0:a7:4c:1e:28:d1:20:01:88:5d:23:59:
    5e:7f:0a:b3:cf:38:3a:6a:5b:2a:a6:c7:fd:c4:a1:
    46:7e:3d:10:07:c8:18:79:d1:d1:a1:79:8d:95:fa:
    34:14:b2:36:96:e3:90:ac:d6:5d:01:10:6c:7a:1d:
    8e:94:e5:e5:96:85:c4:a6:54:5b:4f:a4:2d:7a:97:
    dc:7c:50:2f:03:76:72:2b:ee:5c:3a:22:4d:11:b5:
    f8:a3:cd:92:26:85:56:58:40:3d:86:ec:61:28:33:
    81:b2:3f:e5:5e:6a:65:47:a6:78:bd:a0:db:5e:33:
    1c:2f:64:aa:2e:7c:fa:3f:c9:7f:09:44:e5:68:ac:
    83:97:7b:6b:8e:47:3a:64:62:8e:ab:0b:dc:3b:ba:
    81:9d:5f:96:bd:7d:37:0d:f9:48:ce:e4:96:39:b2:
    65:d2:04:19:7c:1c:a7:0e:95:6d:42:ce:74:76:2c:
    7d:13:6a:0e:ce:4d:8a:34:8a:fd:22:f5:ee:5a:4e:
    0c:15:7c:7b:14:bc:c6:a0:cf:a6:74:92:45:a9:d4:
    e5:b4:f3:e3:d0:78:59:38:c4:3f:a0:ac:77:4f:de:
    07
prime2: 5 (0x5)

prime1（p值）是一个“适当的”大质数，使用617位数字，因此大约大10 ^ 616倍。然后，使用此密钥会触发PyCryptodome处理RSA解密的最坏情况。

解密期间，实现为trying to make a negative number positive by repeatedly adding the second prime number：

m1 = pow(cp, self._d % (self._p - 1), self._p)
m2 = pow(cp, self._d % (self._q - 1), self._q)
h = m2 - m1
while h < 0:
    h += self._q

在上面的代码中，_p和_q属性是两个质数，_d是私钥指数

因为您给定的私钥正在使用这样的极大不成比例质数的两个质数（1位对616位），所以m2的值是3，而m1是616数字短。因此，尝试将q（5）加到616位数的负整数将需要非常长的时间。

它应该只使用模运算；您可以在此处用模运算替换while h < 0: h += self._q循环：

if h < 0:
    h %= self._q

这是Crypto/PublicKey/RSA.py，在def _decrypt(self, cyphertext):中，版本3.9.3中的第162行

通过这种更改，解密几乎又是即时的（PyCryptodome使用GMP进行此类大整数运算。

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