从三角测量构建连通图

Question

TL; DR：我有一堆四面体，我想知道它的4个（或更少）相邻（面部共享）四面体是什么，我通过检查它们共享的3D点来做到这一点。这很慢。

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我正在从三角测量中构建连通图。该图的结构为[1]：

Graph.element.nodeId
             .neighbours
     .nodes.positions

并且三角测量的输出有2个矩阵，TRI和points，第一个是Ntri x 4数组，在每一行中具有每个四面体的节点Ids，而secodn one是点Npoint x 3大小的列表。

我目前正在构建如下面代码中的图形，但对于任何体面大小的网格来说它都是非常慢的。几乎所有时间都需要的单行是find行（在代码中标记），即找到当前元素的邻居的部分。

当前算法为每个四面体采用其所有节点，然后查找也包含这些相同节点的所有其他四面体。然后它过滤掉所有不包含与当前节点相同的3个节点的四面体，只留下当前四面体的邻居。

function graph=trimesh2graph(TRI,points)
nD=size(points,2);
% preallocate.
graph.elements(size(TRI,1)).neighbours=[];


% For each element, find its node Ids and neighbouring elements
for ii=1:size(TRI,1)
    nodeids=TRI(ii,:);
    elem=[];
    for jj=1:(nD+1)
        [iind,~]=find(nodeids(jj)==TRI); % this is 80% of the time
        elem=[elem; iind];
    end
    u = unique(elem);

    % of all elements that have shared nodes with the current element, 
    % get only the ones that have 3 shared nodes.
    graph.elements(ii).neighbours = int32((u(histc(elem,u)==nD)));


   % some other code
end
% some other code

使用演示数据运行此脚本：

x = gallery('uniformdata',[30 1],0);
y = gallery('uniformdata',[30 1],1);
z = gallery('uniformdata',[30 1],2);
vertices=[x,y,z];
TRI= delaunay(x,y,z)
trimesh2graph(TRI,vertices);

如何提高此代码的性能？我期待它需要一种不同的方法，而不仅仅是更快的命令。我看了一下voronoi图，但似乎无论如何都需要完成这个发现（find）。

注意：我不一定需要MATLAB代码，如果你知道解决问题的算法请回答，我将在MATLAB中编写代码。

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[1]是的，最好将此信息存储在一维数组中。我会稍后，但现在的结构更容易理解。

Answer 1

啊，当然有一个内置的

如果使用delaunay()而不是具有自己类的较新版本，那就行了

neighbors(triangulation(TRI,points))

为了得到邻居。边界元素将具有NaN以填充矩阵。