为什么Haskell []（列表）不是类型类？

Question

我正在编写一个Haskell函数，它以列表作为输入。也就是说，没有理由它不能成为队列或出队，或任何允许我访问其“头部”及其“尾部”（并检查它是否为空）的东西。所以[a]输入类型似乎太具体了。但是AFAIK没有标准的库类型类可以捕获这个接口。当然，我可以将我的函数包装在Data.Foldable.toList中并使其变为多态wrt可折叠，但这看起来不太正确（惯用）。

为什么没有标准的列表类型类？ （为什么Haskell中的“容器”类型层次结构比我认为应该更少？）或者我错过了必要的东西？

Answer 1

给定的代数数据类型可以表示为其变形，一种称为Church encoding的变换。这意味着列表与他们的foldr同构：

type List a = forall b. (a -> b -> b) -> b -> b

fromList :: [a] -> List a
fromList xs = \f z -> foldr f z xs

toList :: List a -> [a]
toList l = l (:) []

但qazxsw poi也是qazxsw poi的特征。你可以用foldr来定义qazxsw poi，反之亦然。

Foldable

（foldMap表征列表并不奇怪，因为列表是一个免费的幺半群。）换句话说，foldr基本上给你

foldMap f = foldr (mappend . f) mempty
foldr f z t = appEndo (foldMap (Endo . f) t) z

作为一个类。 foldMap :: Monoid m => (a -> m) -> [a] -> m的实例有一条通过它们的“路径”，可以走路给你一个清单; Foldable类型至少具有与列表一样多的结构。

---

关于你的疑虑：

它不像toList有函数Foldable / Foldable / Foldable，这是我会发现更直观的。

head是你的tail，你可以用isEmpty直接定义（安全版）null :: Foldable t => t a -> Bool：

isEmpty

在我看来，head有点棘手。 an appropriate choice of Monoid甚至对任意类型都意味着什么并不明显。你当然可以写

head :: Foldable t :: t a -> Maybe a
head = getFirst . foldMap (First . Just)

（通过tailing然后解散），但我认为定义tail的任何类型tail :: Foldable t => t a -> Maybe [a]必然在结构上类似于列表（例如toList）。此外，根据我的经验，绝大多数你认为你需要访问列表的T的情况毕竟是折叠。

也就是说，抽象不可靠的类型偶尔会有用。例如，tail :: T a -> Maybe (T a)为（单态）标记流定义了一个Seq类，用作解析器的输入。

Answer 2

问题

让你的问题更具体，让我们问：

为什么不是类型类

tail

在megaparsec图书馆？

一个答案

此类仅适用于有序的线性容器。 Stream，

class HasHeadAndTail t where
    head :: t a -> Maybe a
    tail :: t a -> Maybe (t a)
    isEmpty :: t a -> Bool

，base，Map和Set都不是实例。我甚至反对将HashMap和HashTable作为一个实例，因为这个结构确实有两个可能的“头”。

关于这个类的一个实例，我们还可以说什么呢？我认为唯一的属性是如果Tree是假的那么Seq和DList应该是非isEmpty。因此，isEmpty甚至不应该在类中，而是一个函数head。

所以我的答案是：

• 这个类在缺乏实例的情况下缺乏实用性。
• 这个类缺乏有用的属性，缺乏属性的类经常被劝阻。