如何在Haskell中建模此可检索结构？

Question

我正在尝试通过Haskell类型系统为kdb / q“原子和列表”建模。

在kdb / q中，所有数据都是从原子构建的。原子是特定数据类型的不可约值。 Int，布尔值和char是原子的示例。列表是从原子构建的有序集合。由于q是向量语言，因此大多数内置操作都是原子的，因此它递归到参数结构中，直到到达原子为止。

例如：（1; 2; 3）是整数1，2，3的简单列表（1.0; 2;（3; 4; 5））是1.0（float），2（int）和简单的int列表（3; 4; 5）的常规列表]

neg是一个否定一个数字的函数。例如：neg 1产生-1而neg -1.0产生1f

并且取负（1.0; 2;（3; 4; 5））得出（-1f; -2;（-3; -4; -5））。

这就是促使我尝试在Haskell类型中对此行为进行建模的原因。数据类型应包含原子类型和列表。

以下是我到目前为止的简化版本。而且我还进一步尝试使其成为可折叠和可遍历的实例。

data Atom = I Int
          | C Char
          | D Double 
          deriving Show

data Q a = QAtom a 
         | QList [Q a]
         deriving Show

instance Functor Q where
    fmap f (QAtom a) = QAtom (f a)
    fmap f (QList qs) = QList $ fmap (fmap f) qs

instance Foldable Q where
    foldMap f (QAtom a) = f a
    foldMap f (QList qs) = mconcat $ fmap (foldMap f) qs

instance Traversable Q where
    sequenceA (QAtom fa) = fmap QAtom fa
    sequenceA (QList []) = pure $ QList []
    sequenceA (QList (qfa:qfas)) = concatL <$> (sequenceA qfa) <*> (sequenceA (QList qfas))
        where
            concatL (QAtom a) (QList qas) = QList ((QAtom a):qas)
这就是我所拥有的，并且可以编译，但是我并不特别喜欢concatL函数，该函数不能根据类型覆盖所有模式。一旦我开始向Q添加新的值构造函数QDict [（Q Atom，Q a）]，情况就会变得更糟。 

我是否正确建模了原始数据？我是否应该尝试使其可穿越？但是，我认为，如果需要将数据类型与Maybe或Either结合使用以对错误进行建模，则Traversable是必需的。

任何建议都值得赞赏。

我正在尝试通过Haskell类型系统为kdb / q“原子和列表”建模。在kdb / q中，所有数据都是从原子构建的。原子是特定数据类型的不可约值。 Int，boolean和char ...

Answer 1

任何类型最多具有一个Traversable实例，并且编译器知道如何为您派生它。如果先执行:set -ddump-deriv -dsuppress-all -XDeriveTraversable -XStandaloneDeriving，然后执行deriving instance Traversable Q，则可以看到“正确”的答案。如果您掌握了这些知识并将其应用于您的实例，您将获得以下信息：