找到最小的下一个更大的元素

Question

我有一项任务，要求我为所有数组条目找到数组中所有较大元素中的最小元素，并将相应的索引存储在数组中，但我无法完全弄清楚解决方案的最后部分。

这与此处解释的问题有点相似： https://www.geeksforgeeks.org/smallest-greater-elements-in-whole-array/

唯一的区别是仅考虑数组条目右侧的值 (j>i)，例如：

input:  [80; 19; 49; 45; 65; 71; 76; 28; 68; 66]  
output: [-1;  7;  4;  4;  9;  6; -1;  9; -1; -1]

自平衡树的解决方案对我来说很有意义。但是，我仍然需要考虑索引，因为只有数组条目右侧的解决方案才有效。

有没有办法将插入值的索引映射到树条目，或者创建具有相同结构的第二棵树，但旧数组条目的索引而不是实际值作为节点？我不确定，因为自平衡树的结构当然取决于插入的值（较大的值右子树，较小的值左子树）。

编辑：实际上第二个 AVL 树可能不会有帮助，因为我必须检查索引是否更大并且在遍历树时数组条目更大......

Answer 1

最简单的解决方案是从右到左迭代输入，对于每个元素在树（或任何具有 O(LogN) 查找和插入的数据结构）中查找第一个更大的元素，然后添加该元素到树上。这样，较大的元素总是出现在输入中的元素之后。

对于 C++ 版本，您可以使用

std::map

，其中元素的值是键，元素在输入中的索引是值，并使用

upper_bound

获取下一个更大的值：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>

void nextValues(std::vector<int> &in, std::vector<int> &out) {
    std::map<int, int> tree;
    for (int i = in.size() - 1; i >= 0; i--) {
        out.insert(out.begin(), tree.upper_bound(in[i])->second - 1);
        tree.insert(std::pair<int, int>(in[i], i + 1));
    }
}

int main() {
    std::vector<int> a = {80,19,49,45,65,71,76,28,68,66};
    std::vector<int> b;
    nextValues(a, b);
    for (int i : b) std::cout << (int) i << ","; // -1,7,4,4,9,6,-1,9,-1,-1
    return 0;
}

Answer 2

你可以用与极客对极客文章相同的逻辑来解决它：

vector<int> findLeastGreater(vector<int>& arr, int n) {
        // similar to Smallest greater elements in whole array
        // except, add to set from last element to first
        // after each addition to set, find it+1 for each array index
        vector<int> res(n, -1);
        set<int> s;
        s.insert(arr[n-1]);
        for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
            int curr = arr[i];
            s.insert(curr);
            auto it = s.find(curr);
            it++;
            if (it != s.end()) {
                res[i] = *it;
            } 
        }
        return res;
        
    }