此lambda演算的正常形式是什么,是否有自由变量?

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我正在尝试学习lambda演算,但是我很难做到这一点。因此,如果有人可以解释一下,我将不胜感激!

(λj.λx.f(j x)) (λy.f y)
lambda-calculus
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有一个自由变量fjxy均受抽象约束。

您可以通过两种方式获取普通表格。进行两次beta减少

(λj.λx.f(j x)) (λy.f y) == (λx.f((λy.f y) x))  apply (λj.λx.f(j x)) to (λy.f y) 
                        == (λx.f(f x))         apply (λy.f y) to x

或先执行eta减少,再进行beta减少。

(λj.λx.f(j x)) (λy.f y) == (λj.λx.f(j x)) f   replace (λy.f y) with f 
                        == (λx.f(f x))        apply (λj.λx.f(j x)) to f 
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