余弦相似度代码（非项向量）

Question

我试图找到两个向量（x，y点）之间的余弦相似度，但我犯了一些我无法确定的愚蠢错误。请原谅我是新手，如果我犯了一个非常简单的错误（我很可能是这样），请原谅。

感谢您的帮助

  public static double GetCosineSimilarity(List<Point> V1, List<Point> V2)
    {
        double sim = 0.0d;
        int N = 0;
        N = ((V2.Count < V1.Count)?V2.Count : V1.Count);
        double dotX = 0.0d; double dotY = 0.0d;
        double magX = 0.0d; double magY = 0.0d;
        for (int n = 0; n < N; n++)
        {
            dotX += V1[n].X * V2[n].X;
            dotY += V1[n].Y * V2[n].Y;
            magX += Math.Pow(V1[n].X, 2);
            magY += Math.Pow(V1[n].Y, 2);
        }

        return (dotX + dotY)/(Math.Sqrt(magX) * Math.Sqrt(magY));
    }

编辑：除了语法之外，我的问题还与逻辑构造有关，因为我正在处理不同长度的向量。另外，上面的内容如何推广到 m 维的向量。谢谢

Answer 1

如果你是二维的，那么你可以将向量表示为

(V1.X, V1.Y)

和

(V2.X, V2.Y)

，然后使用

public static double GetCosineSimilarity(Point V1, Point V2) {
 return (V1.X*V2.X + V1.Y*V2.Y) 
         / ( Math.Sqrt( Math.Pow(V1.X,2)+Math.Pow(V1.Y,2))
             Math.Sqrt( Math.Pow(V2.X,2)+Math.Pow(V2.Y,2))
           );
}

如果你处于更高的维度，那么你可以将每个向量表示为

List<double>

。因此，在 4 维中，第一个向量将具有分量

V1 = (V1[0], V1[1], V1[2], V1[3])

。

public static double GetCosineSimilarity(List<double> V1, List<double> V2)
{
    int N = 0;
    N = ((V2.Count < V1.Count) ? V2.Count : V1.Count);
    double dot = 0.0d;
    double mag1 = 0.0d;
    double mag2 = 0.0d;
    for (int n = 0; n < N; n++)
    {
        dot += V1[n] * V2[n];
        mag1 += Math.Pow(V1[n], 2);
        mag2 += Math.Pow(V2[n], 2);
    }

    return dot / (Math.Sqrt(mag1) * Math.Sqrt(mag2));
}

Answer 2

最后一行应该是

return (dotX + dotY)/(Math.Sqrt(magX) * Math.Sqrt(magY))

Answer 3

Microsoft 在 Microsoft.SemanticKernel.Core Nuget 包（当前版本为 1.0.0-beta1）中有一个扩展方法，该扩展方法称为 CosineSimilarity。它具有三个重载：

1. 数字数组（浮点型或双精度型）
2. T 跨度
3. T 的只读跨度

使用浮点数组，用法如下所示：

float[] vector1 = new[] {  0.018007852f, 0.031938456f, -0.046234965f, };
float[] vector2 = new[] {  0.01055384f, 0.0020128791f, 0.013548848f };
double result = vector1.CosineSimilarity(vector2);

结果越接近 1，两个项目越相似。