Apple libm 的 sin 函数

Question

这个问题是关于 Apple 的 libm C 数学库中 sin 函数的实现，可以在这里找到。主要的 sin 函数从第 736 行开始。简而言之：当 x 足够小，以至于最接近 sin(x) 的浮点数只是

x

时，为什么该函数执行浮点乘法，其结果从未被使用，然后返回

x

，而不是仅仅返回

x

立即？该函数根据输入

xk

的大小

x

使用不同的方法。我感兴趣的情况是当

xk

足够小，以至于最接近 sin(x) 的浮点数就是

x

，

第 809-829 行

。我猜想在这种情况下该函数会刚刚完成return x。它的作用如下：

/*  Make t0 volatile to force compiler to fetch it at run-time
    rather than optimizing away the multiplication.
*/
static volatile const double t0 = 1/3.;

/*  Get t0 once.  If we wrote "t0*t0", the compiler would load it
    twice, since it is volatile.
*/
const double t1 = t0;

/*  Perform a multiplication and pass it into an assembly construct to
    prevent the compiler from knowing we do not use the result and
    optimizing away the multiplication.
*/
__asm__("" : : "X" (t1*t1));

// Return the floating-point number nearest sine(x), which is x.
return x;

因此它创建了一个新的 static 易失性 const double 

t0

等于

1/3.

，另一个具有相同值的 const double

t1

，以一种声称编译器无法优化的方式将

t1

自身相乘。 .然后返回x。

为什么要这样做，而不是一开始就返回 

x？

Answer 1

...为什么该函数执行浮点乘法，其结果从未被使用然后返回

x

...

浮点乘法运算有两个输出。一个是浮点寄存器中的数值，另一个是浮点状态位中的更新标志。在您询问的代码中，

x

非常小，以至于最接近 sin

x

的可表示值是

x

，因此它将是函数的返回值。然而，

x

的正弦并不完全是

x

，所以我们想举起不精确的标志。将

1/3.

本身相乘即可实现这一点。