了解cdrom的crc32多项式。

Question

CDROM数据使用Reed-Solomon的第三层错误检测和使用32_bits CRC多项式的EDC。

该 ECMA 130 标准对EDC CRC多项式的定义如下（第16页，14.3）。

P(X) = (X^16 + x^15 + x^2 + 1).(x^16 + x^2 + x + 1)

和

先使用数据字节中的最小有效位。

通常情况下，将多项式转化为其整数值形式是非常直接的。使用模数数学，扩展多项式必须是 P(X) = x^32 + x^31 + x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 因此，该值为 0x8007801F

最后一句话的意思是，多项式是反向的（如果我没弄错的话）。

但到目前为止，我还没能得到正确的值。在 Cdrtools源码 用0x08001801作为多项式的值。谁能解释一下他们是怎么找到这个值的？

Answer 1

发布答案 。

首先，我在展开多项式的模数2代数上犯了错误。非模数展开式是 :

P(X) = x^32 + x^31 + 2x^18 + 2x^17 + 3x^16 + x^15 + x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1

在模数2代数中，任何偶数系数都等于0，奇数系数等于1，所以最终展开的多项式是 。

P(X) = x^32 + x^31 + x^16 + x^15 + x^4 + x^3 + x + 1

所以，实际值是 0x8001801B

第二，我看错了cdrtools的来源，它们的值是 0x8001801B 也。