F#中使用递归函数的背包问题。

Question

我们必须为一个学校的项目用不同的编程类型对背包问题进行编程。一种是函数式编程，我正在尝试用F#编程。

我使用一个递归函数，总是得到具有最高值的项目放入我的背包。在最后我希望所有元素的总价值最高的组合。这是Python中的解决方案，我只是希望能把它转移到F#中。

    let names = ["Zahnbürste","Zahnpasta", "Teller", "Duschgel", "Shampoo", "Handtuch", "Besteck", "Trinkflasche", "Becher", "Taschenlampe", "Sonnenschutz", "Medikamente"]
let volumes = [2,4,5,2,2.5,10,5,3,3,9,2,1]
let values = [3,19,17,15,13,3,2,8,5,6,17,15]
    maxVol = 20;

def rucksackProblem(restVol, i) :
if (i < (len(volumes))) :
    dontPack = rucksackProblem(restVol, i + 1)

    pack = 0
    if (restVol - volumes[i] >= 0) :
        pack = values[i] + rucksackProblem(restVol - volumes[i], i + 1)
    if (dontPack > pack) :
        return dontPack
    else :
        return pack
else :
    return 0


result = rucksackProblem(maxVol, 0)
print(result)

这是我在F#中尝试的。请帮我弄清楚我的问题。我是F#和函数式编程的新手，其他解决knapsack问题的方法有几百行代码，似乎过于复杂。这并没有真正打印出我想从这个函数得到的最终结果。它只是返回0。

   open System

let names_list = ["Zahnbürste";"Zahnpasta"; "Teller"; "Duschgel";"Shampoo"; "Handtuch"; "Besteck"; "Trinkflasche"; "Becher";"Taschenlampe";"Sonnenschutz";"Medikamente"]
let volumes_list = [2;4;5;2;3;10;5;3;3;9;2;1]
let values_list = [3;19;17;15;13;3;2;8;5;6;17;15]
let maxVolume = 20
let rec rucksackProblem (restVol : int, i : int) =
    if i < volumes_list.Length then
       let dontPack = rucksackProblem(restVol, i + 1) 
       let pack = 0
       let currentVolumeItem = volumes_list.Item(i)
       if restVol - volumes_list.Item(i) >= 0 then
        let mutable pack = values_list.Item(i) + rucksackProblem(restVol - volumes_list.Item(i), i + 1)
        printf "%i" (volumes_list.Item(i))
        else()
       if dontPack > pack then
        dontPack
        else 
            pack

    else
        0

let result = rucksackProblem(maxVolume, 0)
printfn "%i" result


Console.ReadKey() |> ignore

Answer 1

我不能保证算法的正确性和效率，但这应该可以做到你要找的东西。

 open System

let names_list = ["Zahnbürste";"Zahnpasta"; "Teller"; "Duschgel";"Shampoo"; "Handtuch"; "Besteck"; "Trinkflasche"; "Becher";"Taschenlampe";"Sonnenschutz";"Medikamente"]
let volumes_list = [2;4;5;2;3;10;5;3;3;9;2;1]
let values_list = [3;19;17;15;13;3;2;8;5;6;17;15]
let maxVolume = 20

let rec rucksackProblem (restVol : int)  (i : int) =
    if i < volumes_list.Length then
       let dontPack = rucksackProblem restVol (i + 1) 

       let currentVolumeItem = volumes_list.[i]

       let pack =  
            if restVol - volumes_list.[i] >= 0 then 
              values_list.[i] + rucksackProblem (restVol - volumes_list.[i])  (i + 1)
            else 0  

       if dontPack > pack then
            dontPack
       else 
            pack

    else
        0

let result = rucksackProblem maxVolume 0
printfn "%i" result

请注意，因为你的可变包是在if的范围内定义的 在if的分支之外是无法访问的。 我把这个定义移到了上面，这样它就可以在外面被访问了。

我还做了一些其他的改动。 在F#中，列表中的项目可以以list.[index]的形式被访问。 参数的传递用空格而不是逗号隔开，因为这是一种更灵活的方法，例如允许用 咖喱.

Answer 2

我冒昧地重写了你的代码，最后得到的是这样的结果。

    let names = ["Zahnbürste"; "Zahnpasta"; "Teller"; "Duschgel"; "Shampoo"; "Handtuch"; "Besteck"; "Trinkflasche"; "Becher"; "Taschenlampe"; "Sonnenschutz"; "Medikamente"]
    let weights = [2; 4; 5; 2; 3; 10; 5; 3; 3; 9; 2; 1]
    let profits = [3; 19; 17; 15; 13; 3; 2; 8; 5; 6; 17; 15]
    let cap = 20

    type Product = { Name: string; Profit: int; Weight: int }

    let knappsack names profits weights cap =
        let sortItemsInDecreasingOrder =
            List.zip3 names profits weights
            |> List.map (fun x -> { Name=x.Item1; Profit=x.Item2; Weight=x.Item3 })
            |> List.sortBy (fun p -> p.Profit / p.Weight)
            |> List.rev
        let products = sortItemsInDecreasingOrder
        let rec pack bag totalWeight idx =
            if idx > List.length names - 1 then bag
            else
                let p = products.[idx]
                if (totalWeight + p.Weight) > cap then bag
                else
                    pack (bag @ [p]) (totalWeight + p.Weight) (idx + 1)
        pack List.empty 0 1

    knappsack names profits weights cap
    |> Dump
    |> ignore

我得到的结果是

    名称 利润 重量 Sonnenschutz 17 2 Duschgel 15 2 Shampoo 13 3 Zahnpasta 19 4 Teller 17 5 Trinkflasche 8 3 89 19

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