如何用绝对约束对最小二乘优化问题建模？

Question

假设我们知道xg，yg，a，b，m的值，那么问题描述如下：

minimize (x - xg)2 + (y - yg)2
s. t     |x - a| > m
         |x - b| > m

也建议状态向量。我认为X = [x; y]用哪种优化技术，如QP，最小二乘等，可以描述这个问题？对应的矩阵应该是什么？

Answer 1

解决问题：

最小化（x-x _g）² +（y-y _g）²服从| x-a | ≥米| x-b | ≥m

算法：

1. y：= y _g
2. 如果可行（x _g），则x：= x _g;停止
3. objbest：=∞
4. x：= a-m;如果可行（x），则最差：= F（x）; xbest：= x
5. x：= a + m;如果可行（x）并且F（x）
6. x：= b-m;如果可行（x）并且F（x）
7. x：= b + m;如果可行（x）并且F（x）
8. x：= xbest

另一种选择是具有二进制变量的MIQP模型或一系列QP模型。