针对零的CRC校验和的验证

Question

我过去与CRC-16校验和有过联系，习惯于通过对要验证的文件以及CRC-16本身的2个字节重新计算CRC-16校验和来进行验证。如果结果为零，则文件完整性有效，否则无效。

这可以像下面的伪C一样非常有效地编码：

if (recalculated_crc16_checksum != 0)
  // Error: file integrity is corrupt
else
  // Success: file integrity is valid

我最近想使用CRC-32校验和进行文件完整性检查，并尝试以相同的方式进行验证，但是在这里似乎无法使用此“ Compare-Against-Zero-Trick”吗？！

例如，如果我在CRC在线计算器上使用32位值0xDEADBEEF：

• https://www.lammertbies.nl/comm/info/crc-calculation.html

CRC-16-Modbus(0xDEADBEEF) = 0xC19B 
(Same input value but with appended checksum 0xC19B in reversed byte ordering)
CRC-16-Modbus(0xDEADBEEF9BC1) = 0x0000

但是：

CRC-32(0xDEADBEEF) = 0x7C9CA35A
(I tried both: big and little endian byte ordering for the appended checksum)
CRC-32(0xDEADBEEF7C9CA35A) = 0x01F92292 != 0x00000000 
CRC-32(0xDEADBEEF5AA39C7C) = 0x2144DF1C != 0x00000000

有人可以解释一下，为什么这个“ Compare-Against-Zero-Trick”不适用于CRC-32？

Answer 1

问题不是CRC是32位的，而是CRC是后补码的，xorout = 0xffffffff。如果将CRC（小尾数）附加到消息中，然后再次计算CRC，如果没有错误，则CRC始终为0x2144DF1C。因此，在这种情况下，您需要针对0x2144DF1C验证CRC。

您可能会发现此在线CRC计算器更具信息性，因为它显示了参数：多项式，xorin，xorout。

http://www.sunshine2k.de/coding/javascript/crc/crc_js.html

为说明所发生的情况，通常，如果您计算并在消息中附加非互补的CRC，然后计算消息的CRC + CRC，则得到的CRC为零（如果没有错误）。设CRC32X =初始值= 0且xorout = 0的自定义CRC32。您可以使用我发布链接的在线CRC计算器复制和粘贴以下数据。

CRC32X{0x31 0x32 0x33 0x34} = 0xBAA73FBF

附加CRC并再次计算：

CRC32X{0x31 0x32 0x33 0x34 0xBF 0x3F 0xA7 0xBA} = 0x00000000

现在考虑一个更简单的情况：

CRC32X{0x00 0x00 0x00 0x00} = 0x00000000
CRC32X{0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00} = 0x00000000

然后看补充CRC和附加CRC的效果：

CRC32X{0x00 0x00 0x00 0x00 0xFF 0xFF 0xFF 0xFF} = 0xDEBB20E3

并取补码（不使用〜表示：]

~CRC32X{0x00 0x00 0x00 0x00 0xFF 0xFF 0xFF 0xFF} = ~0xDEBB20E3 = 0x2144DF1C

初始值与消息的前4个字节进行XOR运算。因此，对于初始值为0xFFFFFFFF且后补CRC的CRC32（），：

 CRC32(0x00 0x00 0x00 0x00) = 0x2144DF1C 
~CRC32X(0xFF 0xFF 0xFF 0xFF) = ~0xDEBB20E3 = 0x2144DF1C