如何在 0.1 秒内计算 Python 中非常大范围的总和？

Question

我在 Python 中得到一个任务，计算 1 到 N 范围内的和，其中 N 可以达到 10**25，程序执行时间不超过 0.1 秒，我失败了，现在尝试了解它应该如何完成。最好为此使用 for 循环（任务中未明确说明，但已暗示）。

尝试了很多东西：从基本的 for 循环到

reduce(add, range(0, 10**25))

到

sum(range(1,10**25)

，但它们都不够快。在 0.1 秒内完成如此大的总和计算的有效方法是什么？

P.S 感谢您的所有回复，不知何故没有看到最简单的方法。

Answer 1

从

1

到

N

的整数之和是

N * (N + 1) / 2

.

n = 10 ** 25
res = n * (n + 1) // 2

Answer 2

在练习中你应该使用数学，而不是蛮力。这是一个 O(1) 任务，而不是 O(N)。

Answer 3

因为 1+2+...+n 有一个数学公式，所以这应该有效：

n = 10 ** 25
result = (n * (n + 1)) / 2