我可以生成具有负 RSA 密钥模数的 x509 证书吗？

Question

到目前为止，我尝试使用

x509

库在 Go 中生成 x509 证书，但这没有成功，因为 Go 不允许生成负模数。

我尝试使用

openssl

：

openssl req  -nodes -new -x509  -keyout server.key -out server.cert

但它生成正模 RSA 密钥。 出于教育目的，我仍然需要负 RSA 模数，是否可以使用

openssl

？

Answer 1

具有负模数的 RSA 密钥不是 RSA 密钥。

根据 RFC 8017（加粗我的）：

3.1。 RSA 公钥

就本文档而言，RSA 公钥包括 两个组成部分：

     n        the RSA modulus, a positive integer
     e        the RSA public exponent, a positive integer

在有效的 RSA 公钥中，RSA 模数 n 是 u 的乘积 不同的奇素数 r_i, i = 1, 2, ..., u，其中 u >= 2，并且 RSA 公共指数 e 是 3 到 n - 1 之间的整数，满足 GCD(e,\lambda(n)) = 1，其中 \lambda(n) = LCM(r_1 - 1, ..., r_u - 1)。 按照惯例，前两个素数 r_1 和 r_2 也可以表示为 p 和 q 分别。

。 。 .

3.2。 RSA 私钥

就本文档而言，RSA 私钥可能具有 两种表示之一。

1. 第一个表示由 (n, d) 对组成，其中 各组成部分的含义如下：

    n       the RSA modulus, a positive integer
    d       the RSA private exponent, a positive integer
   

2. 第二个表示由五元组 (p, q, dP, dQ, qInv) 和一个（可能为空）三元组序列 (r_i, d_i, t_i), i = 3, ..., u，每个不在五元组中的素数一个， 其中各组成部分的含义如下：

    p      the first factor, a positive integer
    q      the second factor, a positive integer
    dP     the first factor's CRT exponent, a positive integer
    dQ     the second factor's CRT exponent, a positive integer
    qInv   the (first) CRT coefficient, a positive integer
    r_i    the i-th factor, a positive integer
    d_i    the i-th factor's CRT exponent, a positive integer
    t_i    the i-th factor's CRT coefficient, a positive integer
   

规定的所有值均为正整数，模数是两个或多个质数的乘积。

所有素数定义为：

质数（或质数）是大于 1 的自然数，且不是两个较小自然数的乘积。

因此，任何质数的乘积也必须大于零，这使得 RSA 密钥的负模在数学上是不可能的。