CFG：为什么这个语法不明确？

Question

语法如下。

S -> SS' | a | b
S' -> a | b

根据我的理解，从该语法派生的就像SS'S'S'S'... (0 or more S')，其中每个S或S'都将生成a或b。

有人可以提供示例说明此语法不明确吗？ （解决方案说是。）

Answer 1

这并不含糊。您的分析是正确的。

这是对您的语法的机械检查（为我们的工具重新设计）：

S = S Sprime ;
S = a ;
S = b ;
Sprime = a ;
Sprime = b ;

执行工具：

C:\DMS\Domains\DMSStringGrammar\Tools\ParserGenerator>run ParserGenerator.P0B -interactive C:\
DMS GLR Parser Generator 2.4.1
Copyright (C) 1997-2018 Semantic Designs, Inc.
Opening C:\temp\Example.bnf
*** EOF seen
<<<Rule Collection Completed>>>
NTokens = 5 NRules = 5
LR(1) Parser Generator -- Find Follow and SLR Lookahead sets
Computing MemberSets for Nonterminal Tokens...

What next? ambiguities 100
Print results where (<CR> defaults to console)?
Default paper width: 80
How wide should the printout be (<CR> selects default)?
*** Search for ambiguities to depth 100

Nonterminal < Sprime > is not ambiguous
*** Search for ambiguities to depth 1; trying 2 rule pairs...
*** Search for ambiguities to depth 2; trying 2 rule pairs...
*** Search for ambiguities to depth 3; trying 2 rule pairs...
*** Search for ambiguities to depth 4; trying 2 rule pairs...
Nonterminal < S > is not ambiguous [modulo rule derivation loops]

*** 0 ambiguities found ***
*** All ambiguities in grammar detected ***

此工具对于带有两个非终结符的语法来说是过大的杀伤力。但是，当有人给出一组200个非终结符时，手工操作就困难得多。

（（对于理论家：此工具显然无法为所有语法都决定这一点。它在非末尾扩展空间中使用递归迭代加深搜索，以查找重复/模糊扩展。在实践中，效果很好。