将其建模为BFS的直觉

Question

我想在LeetCode.com上解决这个问题：

给定一个数字字符串，返回该数字可能代表的所有可能的字母组合。数字和字符之间的映射就像电话键盘。所以： 2 < - > abc， 3 < - > def， 4 < - > ghi， 等等...

输入：“23”; 输出：[“ad”，“ae”，“af”，“bd”，“be”，“bf”，“cd”，“ce”，“cf”]。

高度赞成的解决方案如下：

class Solution {
public:
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        std::vector< string > vec;
        if(digits.length()==0)
            return vec;

        std::queue< std::string > ans;
        std::string mapping[]={"0", "1", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};

        ans.push("");
        for(int i=0; i<digits.length(); i++)
        {
            int x = (digits[i]-'0');
            while(ans.front().length()==i)
            {
                std::string t=ans.front();
                ans.pop();
                for(int j=0; j<mapping[x].length(); j++)
                {
                    ans.push(t+mapping[x][j]);
                }
            }
        }

        std::string val;
        int size=ans.size();
        for(int i=0; i<size; i++)
        {
            val=ans.front();
            ans.pop();
            vec.push_back(val);
        }
        return vec;
    }
};

我有以下问题：

1. 将此建模作为BFS问题的直觉是什么？我想的方式，我会有两个向量，一个拿着a，b和c作为元素（全部映射到2），另一个拿着d，e和f作为元素（全部映射到3）然后简单地使用循环将元素组合为ad，ae等。但这显然效率低下。那么BFS如何适用并在这里提供帮助？
2. 究竟是什么，在while循环的条件 - ans.front().length()==i - 逻辑上，为什么归纳变量i与队列中的值的长度进行比较？

谢谢！

Answer 1

将此建模为BFS的直觉是什么？

这不是真正的BFS：作者使用队列是没有充分理由的 - 他们也可以使用两个向量 - 一个用于上一代字符串，一个用于当前一代。这将使他们不必检查队列前面的项目的长度，即ans.front().length()==i：他们将编写while (!priorGen.empty()) ...

究竟是怎么回事，在while循环的条件下......

该算法通过“代”生成字符串，在前一代“生成”的每个字符串的末尾添加一个新字符。

• 第0代是一个空字符串
• 生成x是从生成x-1生成的，通过在生成x-1中将相应数字的可能表示之一附加到每个字符串的末尾

队列包含两代的字符串 - 前一个和当前的一个。来自当前一代的字符串比前一代字符串长一个字符。循环条件确保循环继续，直到我们在前一代中用完字符串。

这是修改后的代码，它使用两个单独的“生成”向量而不是单个队列，代码的其余部分保持不变：

vector<string> letterCombinations(string digits) {
    string mapping[]={"0", "1", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
    vector<string> priorGen {""};
    vector<string> currentGen;
    if (!digits.size()) return currentGen;
    for(int i=0 ; i < digits.length() ; i++) {
        int x = (digits[i]-'0');
        while(!priorGen.empty()) {
            string t = priorGen.back();
            priorGen.pop_back();
            for(int j=0 ; j < mapping[x].length() ; j++) {
                currentGen.push_back(t+mapping[x][j]);
            }
        }
        swap(priorGen, currentGen);
    }
    return priorGen;
}